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練習冊

練習冊
試題

1．已知集合為 A．{1.2.3.4} B．{1.3.4.5} C．{2.3.4.5} D．{1.2.3.4.5} 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（08年青島市質檢一）已知集合等于（）

A．{1，2，3} B．{1，2，3，4} C．{―1，1，2，3} D．{2，3，x，y}

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設全集U={x|x是不大于9的正整數}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}則圖中陰影部分所表示的集合為（）

A．{1，2，3，4，5，6}
B．{7，8}
C．{7，8，9}
D．{1，2，4，5，6，7，8，9}

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設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則如圖陰影表示的集合為（）

A．{1，2，3，4}
B．{4，5}
C．{1，2}
D．{3}

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設全集U={x|x是不大于9的正整數}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}則圖中陰影部分所表示的集合為（）
A．{1，2，3，4，5，6}
B．{7，8，9}
C．{7，8}
D．{1，2，4，5，6，7，8，9}

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設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則如圖陰影表示的集合為（）

A．{1，2，3，4}
B．{4，5}
C．{1，2}
D．{3}

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））

1―5DCBAC 6―10BCADB 11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2 14．70 15． 16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

…………6分

（II）

…………8分

…………10分

18．解：（I）設通曉英語的有人，

且…………1分

則依題意有：

…………3分

所以，這組志愿者有人�！�4分

（II）所有可能的選法有種…………5分

A被選中的選法有種…………7分

A被選中的概率為…………8分

（III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

則…………11分

所以B和C不全被選中的概率為……12分

說明：其他解法請酌情給分。

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（I），

AD為PD在平面ABC內的射影。

又點E、F分別為AB、AC的中點，

在中，由于AB=AC，故

，平面PAD……4分

（II）設EF與AD相交于點G，連接PG。

平面PAD，dm PAD,交線為PG，

過A做AO平面PEF，則O在PG上，

所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離

在

即點A到平面PEF的距離為…………8分

說明：該問還可以用等體積轉化法求解，請根據解答給分。

（III）

平面PAC。

過A做，垂足為H，連接EH。

則

所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

在

即二面角E―PF―A的正切值為

…………12分

解法二：

AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，

則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F（0，2，0），P（0，0，2）……2分

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且

平面PAD

（II）為平面PEF的一個法向量，

則

令…………6分

故點A到平面PEF的距離為：

所以點A到平面PEF的距離為…………8分

（III）依題意為平面PAF的一個法向量，

設二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）

則，…………10分

即二面角E―PF―A的大小…………12分

20．解：（I）依題意有： ①

所以當 ②……2分

①-②得：化簡得：

所以數列是以2為公差的等差數列�！�4分

故…………5分

設

是公比為64的等比數列

…………8分

（II）……9分

…………10分

…………11分

…………12分

21．解：（I）設，則依題意有：

故曲線C的方程為…………4分

注：若直接用

得出，給2分。

（II）設，其坐標滿足

消去…………※

故…………5分

而

化簡整理得…………7分

解得：時方程※的△>0

（III）

因為A在第一象限，故

由

故

即在題設條件下，恒有…………12分

22．解：（I）…………3分

處的切線互相平行

…………5分

…………6分

（II）

令

當

是單調增函數�！�9分

恒成立，

…………10分

值滿足下列不等式組

①，或②

不等式組①的解集為空集，解不等式組②得

綜上所述，滿足條件的…………12分

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