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（08年廣東卷）（17分）如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧而，A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑塊P₁和P₂的質量均為m，滑板的質量M=4 m．P₁和P₂與BC面的動摩擦因數分別為和，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，開始時滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點，P₁以v₀=4.0 m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與P₂發生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點上，當P₂滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續滑動，到達D點時速度為零，P₁與P₂視為質點，取g=10 m/s²。問：

（1）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

（2）BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

（廣東卷）20.（17分）如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧而，A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑塊P₁和P₂的質量均為m，滑板的質量M=4 m．P₁和P₂與BC面的動摩擦因數分別為和，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，開始時滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點，P₁以v₀=4.0 m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與P₂發生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點上，當P₂滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續滑動，到達D點時速度為零，P₁與P₂視為質點，取g=10 m/s²．問：

（1）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

(2)BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

（1）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

（2）BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少?

如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=0.45m的1/4圓弧面。A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑塊P₁和P₂的質量均為m。滑板的質量M=4m，P₁和P₂與BC面的動摩擦因數分別為μ₁=0.10和μ₂=0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。開始時滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點，P₁以v₀=4.0m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與P₂發生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點上。當P₂滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續運動，到達D點時速度為零。P₁與P₂視為質點，取g=10m/s². 問：

（1）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

（2）BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？