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(本小題滿分13分)

   某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間 (單位：年)有關. 若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元．設每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發生的概率分別為，，，叉知，是方程的兩個根，且   （1）求，，的值；  （2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的期望.

（(本小題共13分)

若數列滿足，數列為數列，記=.

（Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數列；

（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數列是遞增數列的充要條件是=2011；

（Ⅲ）對任意給定的整數n（n≥2），是否存在首項為0的E數列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數列；如果不存在，說明理由。

【解析】：（Ⅰ）0，1，2，1，0是一具滿足條件的E數列A₅。

（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一個滿足條件的E的數列A₅）

（Ⅱ）必要性：因為E數列A₅是遞增數列，所以.所以A₅是首項為12，公差為1的等差數列.所以a₂₀₀₀=12+（2000—1）×1=2011.充分性，由于a₂₀₀₀—a₁₀₀₀1，a₂₀₀₀—a₁₀₀₀1……a₂—a₁1所以a₂₀₀₀—a19999，即a₂₀₀₀a₁+1999.又因為a₁=12，a₂₀₀₀=2011,所以a₂₀₀₀=a₁+1999.故是遞增數列.綜上，結論得證。

(本小題滿分13分)某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司

繳納每輛900元的保險金.對在一年內發生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元

的賠償（假設每輛車最多只賠償一次）。設這三輛車在一年內發生此種事故的概率

分別為且各車是否發生事故相互獨立,求一年內該單位在此保險中：

（1）獲賠的概率；(4分)

（2）獲賠金額的分別列與期望。(9分)

（本小題滿分13分)某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司

繳納每輛900元的保險金.對在一年內發生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元

的賠償（假設每輛車最多只賠償一次）。設這三輛車在一年內發生此種事故的概率

分別為且各車是否發生事故相互獨立,求一年內該單位在此保險中：

（1）獲賠的概率；

（2）獲賠金額的分別列與期望。