題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓C1：
＋
＝1與雙曲線C2：
－
＝1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為
A．(
，1)
B．(0，
)
C．(0，1)
D．(0，
)
已知橢圓C1：
＋
＝1(a＞b＞0)和橢圓C2：x2＋y2＝r2都過點(0，－1)，且橢圓C1的離心率為
．
(Ⅰ)求橢圓C1和C2的方程；
(Ⅱ)如圖，A，B分別為橢圓C1的左右頂點，P(x0，y0)為圓C2上的動點．過點P作圓C2的切線l，交橢圓C1與不同的兩點C，D，且l與x軸的交點為M，直線AC與直線DB的交點為N．
(i)求切線l的方程；
(ii)問點M，N的橫坐標之積是否為定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．
如圖，橢圓C0：
(a＞b＞0，a，b為常數)，動圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左，右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．
(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
(2)設動圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．
如圖，橢圓C0：
＝1(a>b>0，a、b為常數)，動圓C1：x2＋y2＝
，b<t1<a.點A1、A2分別為C0的左、右頂點，C1與C0相交于A、B、C、D四點．
(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
(2)設動圓C2：x2＋y2＝
與C0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b<t2<a，t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：
為定值．
(a＞b＞0，a，b為常數)，動圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左，右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．
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