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隨著“全國億萬學生陽光體育運動”的展開，某校對七、八、九三個年級的學生依據《國家學生體育健康標準》進行了第一次測試，按統一標準評分后，分年級制成統計圖（未畫完整）．為了對成績優秀學生進行對比，又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學生進行了第二次測試，成績見表（采用100分評分，得分均為60分以上的整數）．

年級	10名學生的第二次成績
七年級	81　85　89　81　87 90　80　76　91　86
八年級	97　88　88　87　85 87　85　85　76　77
九年級	80　81　96　80　80 97　88　79　85　89

（1）如果將九年級學生的第一次測試成績制成扇形統計圖，則90分以上（不包括90分）的人數對應的圓心角的度數是

 

．
（2）在第二次測試中，七年級學生成績的中位數是

 

，八年級學生成績的眾數是

 

．
（3）若八年級學生第二次測試成績在90分以上（不包括90分）的人數是第一次測試中的同類成績人數的0.5%，請補全第一次測試成績統計圖．
（4）請你針對以上數據對該校的同學提出一條合理的建議．

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19、隨著“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活-輩子”的“全國億萬學生陽光體育運動”的展開，某校對七、八、九三個年級的學生依據《國家學生體育健康標準》進行了第一次測試，按統一標準評分后，分年級制成統計圖（未畫完整）．為了對成績優秀學生進行對比，又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學生進行了第二次測試，成績見表）（采用100分評分，得分均為60分以上的整數）．
（1）如果將九年級學生的第一次測試成績制成扇形統計圖，則90分以上（不包括90分）的人數對應的圓心角的度數是

100°

；
（2）在第二次測試中，七年級學生成績的眾數是

81

，八年級學生成績的中位數是

86

，九年級學生成績的平均數是

85.5

；
（3）若八年級學生第二次測試成績在90分以上（不包括90分）的人數是第一次測試中的同類成績人數的0.5%，請補全第一次測試成績統計圖．

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（2007•烏魯木齊）隨著“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活-輩子”的“全國億萬學生陽光體育運動”的展開，某校對七、八、九三個年級的學生依據《國家學生體育健康標準》進行了第一次測試，按統一標準評分后，分年級制成統計圖（未畫完整）．為了對成績優秀學生進行對比，又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學生進行了第二次測試，成績見表）（采用100分評分，得分均為60分以上的整數）．
（1）如果將九年級學生的第一次測試成績制成扇形統計圖，則90分以上（不包括90分）的人數對應的圓心角的度數是______；
（2）在第二次測試中，七年級學生成績的眾數是______，八年級學生成績的中位數是______，九年級學生成績的平均數是______；
（3）若八年級學生第二次測試成績在90分以上（不包括90分）的人數是第一次測試中的同類成績人數的0.5%，請補全第一次測試成績統計圖．

年級	10名學生的第二次成績
七年級	81 85 89 81 87
	90 80 76 91 86
八年級	97 88 88 87 85
	87 85 85 76 77
九年級	80 81 96 80 80
	97 88 79 85 89

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一、選擇題（每小題2分，共20分）

1．A  2．D  3．D  4．B  5．C  6．B  7．A  8．D  9．B 10．C

二、填空題（每小題3分，共24分）

11．   12．  13．9   14．（）   15．2 

16．2   17．50°  18．5

三、解答題

19．解：原式=

=………………………………………………………………5分

當＝－時，原式==．………………………………………8分

20．解：（1）解：∵∠AOB =60°，OC平分∠BOA，∴

∵ PD∥OA，  ∴ ∠DPO=∠AOC =30°  ∴ DP=DO   ……………………  3分

過點D作DE⊥OP于E，則OE=OP. ……………………………………………      5分

在Rr△DOE中，cos∠DOE=6×cos30°=         … 7分

∴OP=.  即 OP的長為cm.        ……………………………………      8分

21．解：(1) 中小獎（不超過50元）的概率為． ……………… 2分

(2)沒有欺騙顧客．             

因為

　 　　     （元）

所以平均獎金確實是180元．  …………………………………………………４分

(3)10；10．                   ………………………………………………… ６分

“平均獎金180元”的說法不能反映中獎的一般金額．因為平均數容易受極端值的影響，在此問題中，用眾數或中位數都能反映中獎的一般金額．…………………8分

22．（1）由題意知直線交y軸于點D的坐標為（0，1），A點坐標為（2，3）

∴   ∴……………………………2分

（2）設直線l的一次函數的解析式為

∵直線l經過點A（2，3），點C（0，-2）

∴   解得：

∴直線l的一次函數的解析式為…………………………………………5分

（3）∵，∴，

由圖像知：當x＞-1時直線表示的一次函數的函數值大于0；當x＞時直線表示的一次函數的函數值大于0；…………………………………………………………7分

∴當x＞時直線表示的一次函數的函數值大于0；……………………8分

23．解：⑴相等⑵9，⑶9，…………………………………………………3分

⑷△ADC的面積總等于△ABC的面積９。…………………………4分

證明如下：

∵△ABC和△BDE都是等邊三角形∴∠ACB=∠DBC=60°

∴BD∥AC，……………………………………………………………………6分

∴ （同底等高）∵

∴△ADC的面積總等于△ABC的面積９。…………………………………（8分）

(5)畫圖略。………………………………………………………………………………10分

24．（1）成立．    ……………………………………………………1分

如圖，延長CB到E，使BE=DN，連接AE。??????????????????????????????????????????????????????????? 2分

證明：∵AB=AD,∠ABE=∠D=90°  ∴△ABE≌△AND………………………………3分

∴AE=AN, ∠BAE=∠NAD ………………………………………………………………4分

∵∠BAM+∠NAD=45°   ∴∠BAM+∠BAE =45°即∠EAM=∠MAN =45°

∴ ……………………………………………………………………5分

????????????????????????????????????????? 6分

（2）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

證明略：方法同（1）………………………………………………………10分

25. (1) M(12，0)，P(6，6). ……………………………………………………………4分

(2) 設此函數關系式為：.  ……………………………………5分

∵函數經過點(0，3)，

∴，即. ………………………………………………6分

∴此函數解析式為：.……………………8分

(3) 設A(m，0)，則

B(12-m，0)，C，D . ………10分

∴“支撐架”總長AD+DC+CB =

= .  ………………………………………………………………………………………………11分

    ∵＜0.  ∴ 當m = 0時，AD+DC+CB有最大值為18.  ………………………12分

26.（1）由題意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-t

∵PQ⊥BC   ∴△BPQ∽△BDC   ∴即   ∴

當時，PQ⊥BC……………………………………………………………………3分

（2）過點P作PM⊥BC，垂足為M

∴△BPM∽△BDC   ∴  ∴……………………4分

∴=…………………………………………5分

∴當時，S有最大值．……………………………………………………6分

（3）①當BP=BQ時，，  ∴……………………………………7分

②當BQ=PQ時，作QE⊥BD，垂足為E，此時，BE=

∴△BQE∽△BDC   ∴  即   ∴……………………9分

③當BP=PQ時，作PF⊥BC，垂足為F, 此時，BF=

∴△BPF∽△BDC   ∴  即   ∴……………………11分

∴， ，，均使△PBQ為等腰三角形． …………………………12分