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附加題：如圖，過(guò)橢圓C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）上一動(dòng)點(diǎn)P引圓x²+y²=b²的兩條切線(xiàn)PA，PB（A，B為切點(diǎn)）．直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)．
①已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x₀，y₀），并且x₀•y₀≠0，試求直線(xiàn)AB的方程；    
②若橢圓的短軸長(zhǎng)為8，并且

a2

|OM|2

+

b2

|ON|2

=

25

16

，求橢圓C的方程；
③橢圓C上是否存在P，由P向圓O所引兩條切線(xiàn)互相垂直？若存在，求出存在的條件；若不存在，說(shuō)明理由．