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題目列表(包括答案和解析)
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
對于數列{an}，規定數列{△an}為數列{an}的一階差分數列，其中△an＝an+1－an(n∈N*)．對正整數k，規定{△kan}為{an}的k階差分數列，其中△kan＝△k－1an+1－△k－1an＝△(△k－1an)
(1)
已知數列{an}的通項公式an＝n2＋n(n∈N*)，試判{△an}{△2an}
是否為等差或等比數列，為什么？
(2)
若數列{an}首項a1＝1，且滿足△2an－△an+1＋an＝－2n(n∈N*)，求證：an＝n·2n－1．
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