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若函數f(x)=在區間[1.3]上為單調函數.則實數a的取值范圍是【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若函數f(x)=

a•2x-a-1

2x-1

為奇函數．
（1）求函數的定義域；
（2）確定實數a的值；
（3）判斷函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性并用定義證明．

若函數f(x)、g(x)在給定的區間上具有單調性，利用增(減)函數的定義容易證得，在這個區間上：

(1)函數f(x)與f(x)＋C(C為常數)具有________的單調性．

(2)C＞0時，函數f(x)與C·f(x)具有________的單調性；C＜0時，函數f(x)與C·f(x)具有________的單調性．

(3)若f(x)≠0，則函數f(x)與具有________的單調性．

(4)若函數f(x)、g(x)都是增(減)函數，則f(x)＋g(x)仍是增(減)函數．

(5)若f(x)＞0，g(x)＞0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數，則f(x)·g(x)是________(________)函數；若f(x)＜0，g(x)＜0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數，則f(x)·g(x)是________(________)函數．

若函數f(x)、g(x)在給定的區間上具有單調性，利用增(減)函數的定義容易證得在這個區間上：

(1)函數f(x)與f(x)＋C(C為常數)具有________的單調性．

(2)C＞0時，函數f(x)與C·f(x)具有________的單調性；C＜0時，函數f(x)與C·f(x)具有________的單調性．

(3)若f(x)≠0，則函數f(x)與具有________的單調性．

(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數，則f(x)＋g(x)是________函數．

若函數f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導函數），則稱這類函數為A類函數．
（1）若函數g（x）=x²-1，試判斷g（x）是否為A類函數；
（2）若函數h(x)=ax-3-lnx-

1-a

是A類函數，求函數h（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）是A類函數，當x₁＞0，x₂＞0時，證明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）．

若函數f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導函數），則稱這類函數為A類函數．
（1）若函數g（x）=x²-1，試判斷g（x）是否為A類函數；
（2）若函數

是A類函數，求函數h（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）是A類函數，當x₁＞0，x₂＞0時，證明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）．

同步練習冊答案

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