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⊙O₁和⊙O₂的極坐標方程分別為，．

⑴把⊙O₁和⊙O₂的極坐標方程化為直角坐標方程；

⑵求經過⊙O₁，⊙O₂交點的直線的直角坐標方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標的返程和直角坐標方程的轉化和簡單的圓冤啊位置關系的運用

（1）中，借助于公式，，將極坐標方程化為普通方程即可。

（2）中，根據上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O₁的直角坐標方程．

同理為⊙O₂的直角坐標方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O₁，⊙O₂交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=－x

在等差數列{a_n}中，a₁=3，其前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n 與b_n；（Ⅱ）設數列{c_n}滿足，求{c_n}的前n項和T_n.

【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式和求和的運用。第一問中，利用等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.     第二問中，，由第一問中知道，然后利用裂項求和得到T_n.

解： (Ⅰ) 設：{a_n}的公差為d,

因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.                       ………6分

(Ⅱ)因為……………8分

已知函數和的定義域分別是集合A、B，

（1）求集合A，B；

（2）求集合，．

【解析】本試題考查了集合的基本運算。第一問中，利用

由解得 

由解得

第二問中，由（1）得 

解：（1）由解得      ……………………3分

由解得               ……………………6分

（2）由（1）得                           ……………………9分

下列說法正確的個數有(　　)

①圖中表示的區域是不等式2x-y+1≥0的解

②圖中表示區域是不等式3x+2y-1>0的解

③圖中表示的區域是不等式Ax+By+C≥0的解

④圖中表示的區域是不等式Ax+By+C≤0的解

⑤圖中表示的區域不是不等式Ax+By+C≥0的解

A.0                B.2         C.4         D.5

已知函數．]

（1）求函數的最小值和最小正周期；

（2）設的內角、、的對邊分別為，，，且，，

若，求，的值．

【解析】第一問利用

得打周期和最值

第二問

，由正弦定理，得，①  

由余弦定理，得，即，②

由①②解得