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D Y2=(2-8)2×0.2+(8-8)2×0.5+2×0.3=12. 【查看更多】

A，B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂．根據市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X₁	5%	10%		X₂	2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）將x（0≤x≤100）萬元投資A項目，100-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a²DX）

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（海南寧夏卷理19）A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂。根據市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X₁	5%	10%			X₂	2%	8%	12%
P	0.8	0.2			P	0.2	0.5	0.3

（1）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁、DY₂；

（2）將x（0≤x≤100）萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a²DX）

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（海南寧夏卷理19）A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂。根據市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X₁	5%	10%			X₂	2%	8%	12%
P	0.8	0.2			P	0.2	0.5	0.3

（1）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁、DY₂；

（2）將x（0≤x≤100）萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a²DX）

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（本小題滿分12分）

B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂.根據市場分析，X₁,X₂的分布列分別為

X₁	5％	10％
P	0.8	0.2

X₂	2％	8％	12％
P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁，DY₂；

（Ⅱ）將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100-x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得到利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。

（注：D(Ax+＝b)=a²Dx）

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某企業計劃投資A，B兩個項目，根據市場分析，A，B兩個項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂，X₁和X₂的分布列分別為：

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

（1）若在A，B兩個項目上各投資1000萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y₁），E（Y₂）和方差D（Y₁），D（Y₂）；
（2）由于資金限制，企業只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項目，1000-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

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