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③設的否命題是真命題, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設命題p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命題q:函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱.則下列判斷正確的是(  )

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設命題p:關于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立,q:函數f(x)=-(4-2a)x 在(- ∞,+ ∞)上是減函數.是否存在實數a ,使得兩個命題中有且僅有一個是真命題?若存在,求出實數a 的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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設命題p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命題q:函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱.則下列判斷正確的是(  )
A.p為真B.¬q為假C.p∧q為假D.p∨q為真

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設命題p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命題q:函數y=cosx的圖象關于直線x=對稱.則下列判斷正確的是( )
A.p為真
B.¬q為假
C.p∧q為假
D.p∨q為真

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下列命題中正確的序號為

①一個命題的逆否命題為真,則它的逆命題為假;
②若p:?x∈R,x2+2x+2≤0,則¬p:?x∈R,x2+2x+2>0;
③設命題p、q,若q是?p的必要不充分條件,則p是¬q的充分不必要條件.

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一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

13.0.8;(文)0.7

14.

15.;  (文)

16.①③

三、解答題:

17.解:(1)由,

       得

      

       由正弦定得,得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   (2)

       由已知

             9分

       當

       因此,當時,

      

       當,

           12分

18.解:設“中三等獎”為事件A,“中獎”為事件B,

       從四個小球中有放回的取兩個共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)

   (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結果       3分

   (1)兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種:

   (1,3),(2,2),(3,1)

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種:

   (0,3),(1,2),(2,1),(3,0)   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   (2)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種;

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種;

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2)

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種:(3,3)   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19.解法一(1)過點E作EG交CF于G,

       連結DG,可得四邊形BCGE為矩形,

//

       所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因為平面DCF, 平面DCF,

       所以AE//平面DCF   6分

                        

                         在

                        

                         M是AE中點,

                        

                         由側視圖是矩形,俯視圖是直角梯形,

                         得

                         平面BCM

                         又平面BCM。

                  20.解:(1)當時,由已知得

                        

                         同理,可解得   4分

                     (2)解法一:由題設

                         當

                         代入上式,得     (*) 6分

                         由(1)可得

                         由(*)式可得

                         由此猜想:   8分

                         證明:①當時,結論成立。

                         ②假設當時結論成立,

                         即

                         那么,由(*)得

                        

                         所以當時結論也成立,

                         根據①和②可知,

                         對所有正整數n都成立。

                         因   12分

                         解法二:由題設

                         當

                         代入上式,得   6分

                        

                        

                         -1的等差數列,

                        

                            12分

                  21.解:(1)由橢圓C的離心率

                         得,其中

                         橢圓C的左、右焦點分別為

                         又點F2在線段PF1的中垂線上

                        

                         解得

                            4分

                     (2)由題意,知直線MN存在斜率,設其方程為

                         由

                         消去

                         設

                         則

                         且   8分

                         由已知,

                         得

                         化簡,得     10分

                        

                         整理得

                  * 直線MN的方程為,     

                         因此直線MN過定點,該定點的坐標為(2,0)    12分

                  22.解:   2分

                     (1)由已知,得上恒成立,

                         即上恒成立

                         又

                            6分

                     (2)當時,

                         在(1,2)上恒成立,

                         這時在[1,2]上為增函數

                            8分

                         當

                         在(1,2)上恒成立,

                         這時在[1,2]上為減函數

                        

                         當時,

                         令   10分

                         又 

                             12分

                         綜上,在[1,2]上的最小值為

                         ①當

                         ②當時,

                         ③當   14分

                   

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