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11.已知.是橢圓+=1的左右焦點(diǎn).弦過(guò).若的周長(zhǎng)為.則橢圓的方程為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是橢圓+=1的左右焦點(diǎn),弦過(guò)F1,若的周長(zhǎng)為,則橢圓的離心率為      

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已知是橢圓+=1的左右焦點(diǎn),弦過(guò)F1,若的周長(zhǎng)為,則橢圓的離心率為            

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已知F1、F2是橢圓+=1的左右焦點(diǎn),弦AB過(guò)F1,若△ABF2的周長(zhǎng)為8,則橢圓的離心率是   

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已知F1、F2是橢圓+=1的左右焦點(diǎn),弦AB過(guò)F1,若△ABF2的周長(zhǎng)為8,則橢圓的離心率是   

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已知F1、F2是橢圓+=1的左右焦點(diǎn),弦AB過(guò)F1,若△ABF2的周長(zhǎng)為12,則橢圓的方程為   

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    2009.4

     

    1-10.CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18.解:(Ⅰ)由題意,有

    .…………………………5分

    ,得

    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

    (Ⅱ)由,得

    .           ……………………………………………… 10分

    ,∴.      ……………………………………………… 14分

    19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由.             …………………………………………………………… 4分

    ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

    (Ⅱ) ∵,    ,      ①

    .      ②         

    ①-②得: …………………12分

                 得,                           …………………14分

    20.解:(I)取中點(diǎn),連接.

    分別是梯形的中位線

    ,又

    ∴面,又

    .……………………… 7分

    (II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

         連接

         在面AC1上的射影就是,∴

        

    ∴當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),與平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21.解:(Ⅰ)由題意:.

    為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

    (Ⅱ)由題易知直線l1l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

        ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

    .  ……………………………… 13分

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

    22. 解:(Ⅰ),由題意得

    所以                    ………………………………………………… 4分

    (Ⅱ)證明:令

    得:……………………………………………… 7分

    (1)當(dāng)時(shí),,在,即上單調(diào)遞增,此時(shí).

              …………………………………………………………… 10分

    (2)當(dāng)時(shí),,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時(shí)只要或者即可,得

    .                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴綜上所述,對(duì)于,使得成立. ………………15分

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