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如圖,平面ABEFABCD,四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,

°，BC  AD,BE  FA,G、H分別為FA、FD的中點．

 

（1）證明四邊形BCHG是平行四邊行．        

（2）C、D、E、F四點是否共面?為什么?

（3）設AB=BE,證明平面ADE平面CDE．

 

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）的左頂點，B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=30°，則橢圓E的離心率等于．

如圖，一簡單幾何體的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC，
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=

3

2

，試求該幾何體的體積V．

如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
且tanθ=

3

2

．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式；
（3）當V（x）取得最大值時，求二面角D-AB-C的大小．