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已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x-2y-1=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0．
（1）求△ABC的頂點B、C的坐標；
（2）若圓M經過不同的三點A、B、P（m，0），且斜率為1的直線與圓M相切于點P，求圓M的方程；
（3）問圓M是否存在斜率為1的直線l，使l被圓M截得的弦為DE，以DE為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

已知拋物線C：y²=2px （p＞0）上一點P（6，m）到其焦點F的距離為7，則拋物線C的以點M（2，1）為中點的弦AB所在直線的方程為．

橢圓4x²+9y²=144內有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為（　　）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時圓上一點P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動，則當圓滾動到圓心位于C（28，1）時，線段0P所在直線的方程為；往四邊形OAFE內任投一粒石子，則石子落在四邊形內以（2n，1）（n∈Z）為圓心的所有單位圓外的概率為．

橢圓4x²+9y²=144內有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為．