題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足
，設(shè)函數(shù)
,其中
為非零常數(shù)
(I)求函數(shù)的解析式；
(II)當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)
的單調(diào)性并且說明理由；
(III)證明：對任意的正整數(shù)
,不等式
恒成立
已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在函數(shù)的圖像上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)m；
已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在函數(shù)的圖像上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)
，
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)m.
已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在函數(shù)的圖像上。
（Ⅰ）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）、設(shè)
，
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)m；
已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在函數(shù)的圖像上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)
，
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)m.
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、（1）， ----- （′）
（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
由已知得，---------------------------------------------（）
故當(dāng)即時(shí)，----（）
16、中：有兩個(gè)不等的負(fù)根，，得，----（）
中：無實(shí)根，得---（）
命題與命題有且只有一個(gè)為真，
若真假，則，----------（）
若假真，則，---------（）
綜上得-----------（）
17、（1），由題意知，即， ∴，
得，
令得 ，或 (舍去)
當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí), ；
當(dāng)時(shí),有極小值，又
∴ 在上的最小值是，最大值是。----------（）
（2）若在上是增函數(shù)，則對恒成立，
∴ ， （當(dāng)時(shí)，取最小值）。
∴ ---------------------------------（）
18、（1）由題意可設(shè)，則，，
，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，
，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，
。-------------------------------------------------------------（）
（2），
由對所有都成立得，，故最小的正整數(shù)。--（）
19、（1）令得，令，得，
，為奇函數(shù)，
又，，在上是單調(diào)函數(shù)，故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------（）
（2）不等式即，由（1）知：，，即，
得-------------------------------------------------
（3）若對恒成立，
即對恒成立，
即對恒成立，
由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得
即對恒成立，
，得----------------------（）
20、（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，
，數(shù)列隔項(xiàng)成等比，
-------------------------------------------------------------（）
（2），當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng) 時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com