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（1）已知tanx=-2，求sin²x-sinxcosx的值．
（2）求值：

2

cos(-

15

4

π)+sin(-

19

2

π)+cos(-

87

9

π)•sin(-

23

6

π)+tan

17

3

π．

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先比較大小，再用計(jì)算器求值：

(1)sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；

(2)sin(－879°)，，；

(3)sin3，cos(sin2)．

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如果一個(gè)三位正整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)字比另兩個(gè)數(shù)字小，如305，414，879等，則稱這個(gè)三位數(shù)為凹數(shù)，那么所有凹數(shù)的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．240　　　　B．285　　　　C．729　　　　D．920

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參考公式

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）能夠以的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系,為什么?

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如果有99%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（）

A.χ²＞6.635 B.χ²＞5.024 C.χ²＞7.879 D.χ²＞3.841

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一、填空題：

1、 2、（1.5，0） 3、 4、95%

5、 6、大前提 7、18

8、4 9、 10、4 11、 12、 13、②③ 14、

二、解答題：

15. （14分）解：設(shè)，而即

則

16、（14分）解：一般性的命題為

證明：左邊

暈機(jī)

不暈機(jī)

合計(jì)

男

24

31

55

女

8

26

34

合計(jì)

32

57

89

所以左邊等于右邊

17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：

提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機(jī)則

,故我們有90%的把握認(rèn)為在這次航程中男人比女人更容易暈機(jī).

18、（15分）解: (1) 散點(diǎn)圖略

(2)

；

所求的回歸方程為

(3) 當(dāng)，

預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)

19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，2）可知，，

，∵在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

，

（II）

20、（14分）解：（1） ∴OAPB的正方形

由 ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（）

（2）設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x₀，y₀）

即x₁x₀+y₁y₀=4，x₂x₀+y₂y₀=4，∴AB的直線方程為：x₀x+y₀y=4

（3）由、

當(dāng)且僅當(dāng).

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