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①若,②若,③若,④若 其中正確命題的個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.3 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

①命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>0”;
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點有2個;
③若函數(shù)f(x)=x2-|x+a|為偶函數(shù),則實數(shù)a=0;
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
x
-x
sinxdx;
⑤若函數(shù)f(x)=
ax-5(x>6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
,在R上是單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為(1,8).
其中真命題的序號是
①③
①③
(寫出所有正確命題的編號).

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下列命題:
①函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
π
12
,kπ+
12
],k∈Z;
②函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為(
π
6
,0);
③函數(shù)y=sin(
1
2
x-
π
6
)在區(qū)間[-
π
3
11π
6
]上的值域為[-
3
2
2
2
];
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象向右平移
π
4
個單位得到;
⑤若方程sin(2x+
π
3
)-a=0在區(qū)間[0,
π
2
]上有兩個不同的實數(shù)解x1,x2,則x1+x2=
π
6

其中正確命題的序號為
 

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下列命題中:
①若a,b,m都是正數(shù),且
a+m
b+m
a
b
,則b>a;      
②已知a,b都為實數(shù),若|a+b|<|a|+|b|,則ab<0;       
 ③若a,b,c為△ABC的三條邊,則a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);
④若a>b>c,則
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
>0.
其中正確命題的個數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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下列命題:
①若f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),θ∈(
π
4
π
2
),則f(sin θ)>f(cos θ);
②若銳角α,β滿足cos α>sin β,則α+β<
π
2

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,則f(x+π)=f(x)對x∈R恒成立;
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)
的圖象,只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位,
其中真命題是
 
(把你認為所有正確的命題的序號都填上).

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下列命題中不正確的命題個數(shù)是(  )
①若A、B、C、D是空間任意四點,則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0;
②|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
b
共線的充要條件;
③若
a
b
共線,則
a
b
所在直線平行;
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點共面.
A、1B、2C、3D、4

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一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

13.0.8;(文)0.7

14.

15.;  (文)

16.①③

三、解答題:

17.解:(1)由

       得

      

       由正弦定得,得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   (2)

       由已知

             9分

       當

       因此,當時,

      

       當

           12分

18.解:設(shè)“中三等獎”為事件A,“中獎”為事件B,

       從四個小球中有放回的取兩個共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)

   (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結(jié)果       3分

   (1)兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種:

   (1,3),(2,2),(3,1)

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種:

   (0,3),(1,2),(2,1),(3,0)   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   (2)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種;

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種;

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2)

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種:(3,3)   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19.解法一(1)過點E作EG交CF于G,

       連結(jié)DG,可得四邊形BCGE為矩形,

//

       所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因為平面DCF, 平面DCF,

       所以AE//平面DCF   6分

                

                 在

                

                 M是AE中點,

                

                 由側(cè)視圖是矩形,俯視圖是直角梯形,

                 得

                 平面BCM

                 又平面BCM。

          20.解:(1)當時,由已知得

                

                 同理,可解得   4分

             (2)解法一:由題設(shè)

                 當

                 代入上式,得     (*) 6分

                 由(1)可得

                 由(*)式可得

                 由此猜想:   8分

                 證明:①當時,結(jié)論成立。

                 ②假設(shè)當時結(jié)論成立,

                 即

                 那么,由(*)得

                

                 所以當時結(jié)論也成立,

                 根據(jù)①和②可知,

                 對所有正整數(shù)n都成立。

                 因   12分

                 解法二:由題設(shè)

                 當

                 代入上式,得   6分

                

                

                 -1的等差數(shù)列,

                

                    12分

          21.解:(1)由橢圓C的離心率

                 得,其中

                 橢圓C的左、右焦點分別為

                 又點F2在線段PF1的中垂線上

                

                 解得

                    4分

             (2)由題意,知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為

                 由

                 消去

                 設(shè)

                 則

                 且   8分

                 由已知

                 得

                 化簡,得     10分

                

                 整理得

          * 直線MN的方程為,     

                 因此直線MN過定點,該定點的坐標為(2,0)    12分

          22.解:   2分

             (1)由已知,得上恒成立,

                 即上恒成立

                 又

                    6分

             (2)當時,

                 在(1,2)上恒成立,

                 這時在[1,2]上為增函數(shù)

                    8分

                 當

                 在(1,2)上恒成立,

                 這時在[1,2]上為減函數(shù)

                

                 當時,

                 令   10分

                 又 

                     12分

                 綜上,在[1,2]上的最小值為

                 ①當

                 ②當時,

                 ③當   14分

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