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如圖（a）所示，在坐標平面xOy內存在磁感應強度為B=2T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內的光滑金屬導軌，其中OCA滿足曲線方程m，C為導軌的最右端，導軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其中R₁=4Ω、R₂=12Ω．現有一質量為m=0.1kg的足夠長的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上勻速運動，設棒與兩導軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計，g取10m/s²，求：
（1）金屬棒MN在導軌上運動時感應電動勢的最大值；
（2）請在圖（b）中畫出金屬棒MN中的感應電流I隨時間t變化的關系圖象；
（3）當金屬棒MN運動到y=2.5m處時，外力F的大小；
（4）若金屬棒MN從y=0處，在不受外力的情況下，以初速度v=6m/s向上運動，當到達y=1.5m處時，電阻R₁的瞬時電功率為P₁=0.9W，在該過程中，金屬棒克服安培力所做的功．

（1）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L=lm，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5Ω的電阻，質量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端d=4m，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上．
①若磁感應強度B=0.5T，將金屬棒釋放，則金屬棒勻速
下滑時電阻R兩端的電壓為______V；
②若磁感應強度的大小B隨時間變化的關系式為B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始終保持靜止，則當t=______s時外力恰好為零．
（2）利用雙縫干涉測定光的波長實驗中，取雙縫間距d=0.5mm，雙縫與光屏間距離L=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖象如圖，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數如圖，則圖中A位置的游標卡尺讀數為______，B位置的游標卡尺讀數為______，單色光的波長為______m．

（3）現有以下器材：電流表A（量程0.6A、內阻r_A=0.5Ω），電阻箱R（量程99.99Ω），待測電阻R_x，直流電源（電動勢E和內阻r待測），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，帶鐵夾的導線若干．某探究實驗小組設計如圖所示的實驗電路，用來測定待測電阻的阻值R_x、直流電源的電動勢E和內阻r．

①測量電阻R_x的阻值
i、將開關S₁閉合、開關S₂接a，讀出電流表的示數I₁
ii、保持開關S₁閉合，將開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，使得電流表的示數也為I₁，此時電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=______Ω
②測電源的電動勢E和內阻r
將開關S₁閉合、開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，記下電流表的示數I，得到若干組R、I的數據（見圖），請根據圖象求得電動勢E=______V，內阻r=______Ω（保留兩位有效數字）．

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距lm，導軌平面與水平面成θ=37°角，上端連接阻值為R=2Ω的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度B=0.4T．質量為0.2kg、電阻為1Ω的金屬棒ab，以初速度v從導軌底端向上滑行，金屬棒ab在安培力和一平行與導軌平面的外力F的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為a=3m/s²、方向和初速度方向相反，在金屬棒運動過程中，電阻R消耗的最大功率為1.28W．設金屬棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：
（1）金屬棒產生的感應電動勢的最大值
（2）金屬棒初速度v的大小
（3）當金屬棒速度的大小為初速度一半時施加在金屬棒上外力F的大小和方向
（4）請畫出金屬棒在整個運動過程中外力F隨時間t變化所對應的圖線．