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如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的固定平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值R=3.0Ω的定值電阻．導體棒ab長l=0.5m，質量m=0.1kg，其電阻r=1.0Ω，與導軌接觸良好，它們之間的動摩擦因數μ=0.1．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4T．現在恒力F的作用下使導體棒ab以v=10m/s的速度向右做勻速運動．求：
（1）ab中的感應電動勢的大小；
（2）ab中電流的大小和方向
（3）恒力F的大小．

如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為L，其右端接有阻值為R的電阻和理想交流電壓表，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．導體棒ef垂直于導軌放置，且與兩導軌接觸良好，導體棒接入電路的電阻為r，其它電阻不計，現讓導體棒在ab、cd之間往復運動，其速度隨時間的關系為v=vmsin

2π

T

t（v_m和T已知）．
（1）寫出導體棒產生的電動勢的表達式，并求出電壓表的示數；
（2）求一個周期T內R中產生的焦耳熱Q；
（3）若ab與cd的距離為x，求導體棒從ab滑到cd過程中通過電阻R的電量q．

如圖所示，一個用粗細均勻同質材料制成的“∠”型導軌垂直于磁場固定在磁感應強度為B的勻強磁場中，a是與導軌相同的導體棒，導體棒與導軌接觸良好．在外力作用下，導體棒以恒定速度v向右運動，以導體棒在圖中所示位置的時刻作為計時起點，則回路的感應電動勢E、感應電流I、導體棒所受安培力F和電流產生的焦耳熱Q隨時間變化的圖象正確的是（　　）

如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀．在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．
（1）求初始時刻導體棒受到的安培力．
（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產生的焦耳熱Q₁分別為多少？導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？