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宇宙飛船進行長距離星際運行時，不能再用化學燃料，可采用一種新型發動機——離子發動機，在離子發動機中，由電極發射的電子射入稀有氣體（如氙氣），使其離子化，然后從靜止開始經電場加速后，從飛船尾部高速連續噴出，利用反沖使飛船本身得到加速。如圖14所示的離子推進器，推進劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓U，正離子進入B的速度忽略不計。

（1）經加速后形成等效電流為i的離子束噴出，且單位時間噴出的離子質量為j，已知推進器發射的功率為P，飛行器的質量為M，為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度。求：

（i）噴出的正離子的比荷。

（ii）射出離子后飛行器開始運動的加速度。由于推進器持續噴出正離子束后會使帶有負電荷的電子留在其中，由于庫侖力的作用會嚴重阻礙正離子的噴出，為使離子推進器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入什么電荷，才能使推進器獲得持續推力。

（2）離子推進器是新一代航天動力裝置，也可用于飛船姿態調整和軌道修正，假設總質量為M的衛星，正在以速度V沿OP方向運動，與x軸成60°，如圖15所示。已知離子的質量為m，電荷量為q，為了使飛船盡快回到預定的飛行方向-Y，單位時間內離子推進器應向那個方向噴射出的粒子數最少？最少為多少？

宇宙飛船進行長距離星際運行時，不能再用化學燃料，可采用一種新型發動機——離子發動機，在離子發動機中，由電極發射的電子射入稀有氣體（如氙氣），使其離子化，然后從靜止開始經電場加速后，從飛船尾部高速連續噴出，利用反沖使飛船本身得到加速。如圖14所示的離子推進器，推進劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓U，正離子進入B的速度忽略不計。

（1）經加速后形成等效電流為i的離子束噴出，且單位時間噴出的離子質量為j，已知推進器發射的功率為P，飛行器的質量為M，為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度。求：

（i）噴出的正離子的比荷。

（ii）射出離子后飛行器開始運動的加速度。由于推進器持續噴出正離子束后會使帶有負電荷的電子留在其中，由于庫侖力的作用會嚴重阻礙正離子的噴出，為使離子推進器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入什么電荷，才能使推進器獲得持續推力。

（2）離子推進器是新一代航天動力裝置，也可用于飛船姿態調整和軌道修正，假設總質量為M的衛星，正在以速度V沿OP方向運動，與x軸成60°，如圖15所示。已知離子的質量為m，電荷量為q，為了使飛船盡快回到預定的飛行方向-Y，單位時間內離子推進器應向那個方向噴射出的粒子數最少？最少為多少？

（20分）如圖所示，傾斜擋板NM上的一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，K與N間的距離。現有質量為m，電荷量為q的正電粒子組成的粒子束，垂直于傾斜擋板NM，以速度v₀不斷射入，不計粒子所受的重力。  

（1）若在NM和NP兩檔板所夾的區域內存在一個垂直于紙面向外的勻強磁場，NM和NP為磁場邊界。粒子恰能垂直于水平擋板NP射出，求勻強磁場的磁感應強度的大小。

（2）若在NM和NP兩檔板所夾的區域內，某一部分區域存在一與（1）中大小相等方向相反的勻強磁場。從小孔K飛入的這些粒子經過磁場偏轉后也能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求粒子在該磁場中運動的時間。  

（3）若在（2）問中，磁感應強度大小未知，從小孔K飛入的這些粒子經過磁場偏轉后能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求該磁場的磁感應強度的最小值。  

如圖所示，傾斜擋板NM上有一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，K與N間的距離。現有質量為m，電荷量為q的正電粒子組成的粒子束，垂直于傾斜擋板NM，以速度v₀不斷射入，不計粒子所受的重力。 

（1）若在NM和NP兩檔板所夾的區域內存在一個垂直于紙面向外的勻強磁場，NM和NP為磁場邊界。粒子恰能垂直打在水平擋板NP上，求勻強磁場的磁感應強度的大小。

（2）若在NM和NP兩檔板所夾的區域內，只在某一部分區域存在一與（1）中大小相等方向相反的勻強磁場。從小孔K飛入的這些粒子經過磁場偏轉后也能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求粒子在該磁場中運動的時間。  

（3）若在（2）問中，磁感應強度大小未知，從小孔K飛入的這些粒子經過磁場偏轉后能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求該磁場的磁感應強度的最小值。 

 如圖所示，傾斜擋板NM上的一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，K與N間的距離。現有質量為m，電荷量為q的正電粒子組成的粒子束，垂直于傾斜擋板NM，以速度v₀不斷射入，不計粒子所受的重力。  

（1）若在NM和NP兩檔板所夾的區域內存在一個垂直于紙面向外的勻強磁場，NM和NP為磁場邊界。粒子恰能垂直于水平擋板NP射出，求勻強磁場的磁感應強度的大小。

（2）若在NM和NP兩檔板所夾的區域內，某一部分區域存在一與（1）中大小相等方向相反的勻強磁場。從小孔K飛入的這些粒子經過磁場偏轉后也能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求粒子在該磁場中運動的時間。  

（3）若在（2）問中，磁感應強度大小未知，從小孔K飛入的這些粒子經過磁場偏轉后能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求該磁場的磁感應強度的最小值。