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題目列表(包括答案和解析)

1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=
 

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12、12名同學合影,站成前排4人后排8人,現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調整方法的總數是(  )

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12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調查,若每個路口4人,則不同的分配方案共有(  )
A、C124C84C44
B、3C124C84C44
C、C124C84P33
D、
C
4
12
C
4
8
C
4
4
P
3
3

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12名工作人員(其中包括甲在內的男性3名,女性9名)被平均分配到上海世博會組委會的3個不同的部門工作,則男性甲被分配到指定部門,其他2名男性被分配到其它不同部門的概率為(  )
A、
16
55
B、
32
165
C、
16
165
D、
3
55

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4、12本外形相同的書中,有10本語文書,2本數學書,從中任意抽取3本書,則必然事件為(  )

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一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.

11.  630       12.  2k   13.             14.     

三、解答題:本大題共6個小題,每小題14分,共84分.

15.(4分)     

由題意得  

16. 有分布列:

0

1

2

3

P

從而期望

17.(1)

       又

        

   (2)

      

      

   (3)DE//AB,

   (4)設BB1的中點為F,連接EF、DF,則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

     因為BB1C1C是正方形,

   

18.(1) 由題意得  

(2)

所以直線的斜率為

,則直線的斜率                                       

19.(1)由韋達定理得

是首項為4,公差為2的等差數列。

(2)由(1)知,則

原式左邊=

==右式。故原式成立。

 

20.令x=y=0,有,令y=-x則

故(1)得證。

 (2)在R上任取x1,x2,且

 

所以在R上單調遞增;

 (3)

;因為

所以無解,即圓心到直線的距離大于或等于半徑2,只需

 

 


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