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如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時間t變化的U－t圖象如圖乙所示．在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度B＝0.01 T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子連續不斷地以速度v0＝105 m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷＝108 C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．

(1)在每個粒子通過電場區域的時間內，可以把板間的電場強度當做恒定的．請通過計算說明這種處理能夠成立的理由；

(2)設t＝0.1 s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大小；

(3)對于所有經過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試判斷：d的大小是否隨時間變化？若不變，證明你的結論；若變化，求出d的變化范圍．

如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球(可視為質點)從a點水平射向b點并進入軌道，經過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ＝0.2，不計其他機械能損失，ab段長L＝1.25 m，圓的半徑R＝0.1 m，小球質量m＝0.01 kg，軌道質量為M＝0.15 kg，g＝10 m/s²，求：

(1)若v₀＝5 m/s，小球從p點拋出后的水平射程；

(2)若v₀＝5 m/s，小球經過軌道的最高點時，管道對小球作用力的大小和方向；

(3)設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多大時，軌道對地面的壓力為零．

(2011年南京質檢)如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球(可視為質點)從a點水平射向b點并進入軌道，經過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ＝0.2，不計其他機械能損失，ab段長L＝1.25 m，圓的半徑R＝0.1 m，小球質量m＝0.01 kg，軌道質量為M＝0.15 kg，g＝10 m/s2，求：
(1)若v0＝5 m/s，小球從p點拋出后的水平射程；
(2)若v0＝5 m/s，小球經過軌道的最高點時，管道對小球作用力的大小和方向；
(3)設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v0至少為多大時，軌道對地面的壓力為零．

如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球從a點水平射向b點并進入軌道，經過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ＝0.2，不計其他機械能損失，ab段長L＝1.25 m，圓的半徑R＝0.2 m，小球質量m＝0.01 kg，軌道質量為

M＝0.425 kg，g＝10 m/s²，求：

(1)若v₀＝5 m/s，小球從p點拋出后的水平射程；

(2)若v₀＝5 m/s，小球經過軌道的最高點時，管道對小球作用力的大小和方向；

(3)設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多大時，軌道對地面的壓力可以為零．

如圖所示，質量為m＝1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經過此位置滑上傳送帶時無能量損失)，傳送帶的運行速度為v₀＝3 m/s，長為L＝1.4 m；今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.25，取g＝10 m/s²，求：

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑塊下滑的高度；