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水平臺(tái)球桌面上母球A、目標(biāo)球B和球袋洞口邊緣C位于一條直線上，設(shè)A、B兩球質(zhì)量均為0.25kg且可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間的距離為5cm，B、C間距離為x=160cm，因兩球相距很近，為避免“推桿”犯規(guī)（球桿推著兩球一起運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象），常采用“點(diǎn)桿”擊球法（當(dāng)球桿桿頭接觸母球的瞬間，迅速將桿抽回，母球在離桿后與目標(biāo)球發(fā)生對(duì)心正碰，因碰撞時(shí)間極短，可視為完全彈性碰撞），設(shè)球與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0．5，為使目標(biāo)球可能落入袋中，求：

①碰撞過程中A球?qū)�B球的最小沖量為多大（碰撞過程中的摩擦阻力可忽略不計(jì)）
②碰撞前瞬間A球的速度最小是多大

如圖甲所示，三個(gè)物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。現(xiàn)將細(xì)線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過程中物體A不會(huì)碰到物體C）。若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設(shè)以向右為正方向，從細(xì)線燒斷后開始計(jì)時(shí)，物體A的速度‒時(shí)間圖象如圖18乙所示。求：

（1）從細(xì)線燒斷到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）彈簧長(zhǎng)度最大時(shí)彈簧存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能；

（3）若彈簧與物體A、B不連接，在某一時(shí)刻使物體C以v₀的初速度向右運(yùn)動(dòng)，它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞，所有碰撞都為完全彈性碰撞，試求在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞，物體C初速度v₀的取值范圍。（彈簧與物體分離后，迅速取走，不影響物體后面的運(yùn)動(dòng)）

如圖甲所示，三個(gè)物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。現(xiàn)將細(xì)線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過程中物體A不會(huì)碰到物體C）。若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設(shè)以向右為正方向，從細(xì)線燒斷后開始計(jì)時(shí)，物體A的速度?時(shí)間圖象如圖18乙所示。求：

（1）從細(xì)線燒斷到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）彈簧長(zhǎng)度最大時(shí)彈簧存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能；
（3）若彈簧與物體A、B不連接，在某一時(shí)刻使物體C以v₀的初速度向右運(yùn)動(dòng)，它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞，所有碰撞都為完全彈性碰撞，試求在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞，物體C初速度v₀的取值范圍。（彈簧與物體分離后，迅速取走，不影響物體后面的運(yùn)動(dòng)）