題目列表(包括答案和解析)
以下五個命題中，正確命題的序號是______________
①△ABC中，A>B的充要條件是
；
②函數
在區間1，2．上存在零點的充要條件是
；
③等比數列{a
}中,
，公比q>0, 則前n項和為
；
④把函數
的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象對應的解析式為
；
，則a的取值范圍為
。| A、存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ | B、對任意x＞0，lg2x+lgx+1＞0 | C、△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB | D、對任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函數 |
一、選擇題：每小題5分，共60分
BCCAB ACADB BB
二、填空題：每小題4分，共16分
13．
，甲，甲：
①
三、解答題：本題滿分共74分，解答應有必要的文字說明，解答過程或演算步驟
17．解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（放快4用
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，
因此乙抽到的牌的數字大于3的概率是
；------------------------（6分）
（3）甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(
，乙獲勝的與甲獲勝是對立事件，所以乙獲勝的概率是
，
此游戲不公平------------------（12分）
18．解：（1）由題意知
.
（5分）
，
-----------------（7分）
（2）
-------------------------------------（9分）
---------------（12分）
19．解：（1）
低面ABCD是正方形，O為中心，AC⊥BD
又SA=SC,AC⊥SO,又SO
BD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)
（2）連接
又由（1）知，AC⊥BD
且AC⊥平面SBD，
所以，AC⊥SB---------------（8分）
⊥
⊥
，且EMNE=E
⊥平面EMN-------------（10分）
因此，當P點在線段MN上移動時，總有AC⊥EP-----（12分）
20．解：
-------------------------------（2分）
（2）
則
令
--------------------------------（4分）
當x在區間[-1,2]上變化時，y’，y的變化情況如下表：
X
-1
1
(1,2)
2
Y’
+
0
-
0
+
Y
3/2
單增
極大值
單減
極小值
單增
3
又
-----------（6分）
（3）證明：
又
---------------------（12分）
21．解：（1）
當
當
，適合上式，
-------------------------------（4分）
（2）
，
①
， ②
兩式相減，得
=
=
=
--------------------------------（8分）
（3）證明，由
又
=
成立---------------------------------------------------（12分）
22.解：（1）由題意可知直線l的方程為
，
因為直線與圓
相切，所以
=1，既
從而
----------------------------------------------------------------------------------------（6分）
（2）設
則
---------------------------------（8分）
j當
k當
故舍去。
綜上所述，橢圓的方程為------------------------------------（14分）
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