底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中，AB=

3

，BC=1，PA=2，側棱PA⊥底面ABCD，E為PD的中點
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中，AB=

3

，BC=1，PA=2，側棱PA⊥底面ABCD，E為PD的中點
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

底面邊長為1、側棱長為2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個頂點都在球O的表面上，E是側棱AA₁的中點，F是正方形ABCD的中心，則直線EF被球O所截得的線段長為．