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已知f（x）=ax³+bx²+cx在區間[0，1]上是增函數，在區間（-∞，0），（1，+∞）上是減函數，又．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在區間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范圍．

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一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確答案）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

B

A

D

B

B

B

D

二，填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中橫線上）

11．（1，3）；  12．4； 13．(0,1)或(-4,-1)；  14  2； 15  85；

三．解答題（本大題共6小題，共55分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（1）； （4分）（2）21； （8分）

17.解：

①當時，由得

解得；                                        （4分）

②當時，；

解得：。

19.解：畫散點圖

以y= a^x+b為擬合函數好

由｛,解得｛

所以y= 2^x+48.取x=5,y=80,

估計5月份的產量為8萬件。                                    （8分）

20. 解: (1) 的定義域為R,   設,

則=,

, ,

即,所以不論為何實數總為增函數.    （4分）

(2) 為奇函數, ,即,

            解得:                       （7分）

（3）    由(2)知, ,,

       所以的值域為                               （11分）

21. 解：（1）令，則由已知

         ∴                                                      （3分）

   （2）令， 則

         又∵

         ∴                                                  （6分）

   （3）不等式  即

       即    

        當時，，  又恒成立

故                                      

又在上是單調函數，故有

∴                               

∴∩=                                          （12分）

附加題