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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

在直角坐標系中,一運動物體經過點A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區間。

(1)為使物體落在D內,求a的取值范圍;

(2)若物體運動時又經過點P(2,8.1),問它能否落在D內?并說明理由。

 

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(本小題滿分12分)
在直角坐標系中,一運動物體經過點A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區間。
(1)為使物體落在D內,求a的取值范圍;
(2)若物體運動時又經過點P(2,8.1),問它能否落在D內?并說明理由。

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(本小題滿分12分)

閱讀下面內容,思考后做兩道小題。

在一節數學課上,老師給出一道題,讓同學們先解,題目是這樣的:

已知函數f(x)=kx+b,1≤f(1)≤3,-1≤f(-1)≤1,求Z=f(2)的取值范圍。

題目給出后,同學們馬上投入緊張的解答中,結果很快出來了,大家解出的結果有很多個,下面是其中甲、乙兩個同學的解法:

甲同學的解法:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得

①+②得:0≤2b≤4,即0≤b≤2               ③

② ×(-1)+①得:-1≤k-b≤1             ④

④+②得:0≤2k≤4                                               ⑤

③+⑤得:0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6,0≤Z≤6

      乙同學的解法是:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得

①+②得:0≤2b≤4,即:0≤b≤2                        ③

①-②得:2≤2k≤2,即:1≤k≤1

∴k=1,

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得:1≤f(2)≤3

∴:1≤Z≤3

(Ⅰ)如果課堂上老師讓你對甲、乙兩同學的解法給以評價,你如何評價?

(Ⅱ)請你利用線性規劃方面的知識,再寫出一種解法。

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一個球從243m的高處自由落下,每次著地后又彈回到原高度的三分之一再落下.設計一個程序,求當它第6次著地時,
(1)向下的運動共經過多少米?
(2)第6次著地后反彈多高?
(3)全程共經過多少米?

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已知數列{an} 和{bn} 的通項公式分別為an=3n+6,bn=2n+7 (n∈N*).將集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素從小到大依次排列,構成數列c1,c2,c3,…,cn,…
(1)求三個最小的數,使它們既是數列{an} 中的項,又是數列{bn}中的項;
(2)數列c1,c2,c3,…,c40 中有多少項不是數列{bn}中的項?請說明理由;
(3)求數列{cn}的前4n 項和S4n(n∈N*).

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