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（08年稽陽聯誼學校聯考文） 已知ABCD為矩形，AB=2，AD=1。其所在平面與半圓面CED互相垂直，M為半圓面內一點（如圖）。如果，MA與平面ABCD所成角的正切值為，那么點M到CD的距離為        。

（09年湖北補習學校聯考文）設是三角形的一個內角，且，則方程所表示的曲線為（     ）.

A．焦點在軸上的橢圓               B．焦點在軸上的橢圓

（09年湖北補習學校聯考文）（12分）設函數，，當時，取得極值。

⑴ 求的值，并判斷是函數的極大值還是極小值；

（09年湖北補習學校聯考文）（14分）已知橢圓的一個焦點，對應的準線方程為，且離心率滿足，，成等比數列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.