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對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f″（x）是函數y=f（x）的導數y=f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標；
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導數f′（x）（也叫f（x）一階導數）的導數，f″（x）為f（x）的二階導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀） ）為函數y=f（x）的“拐點”；定義：（2）設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）恒成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
（1）己知f（x）=x³-3x²+2x+2，求函數f（x）的“拐點”A的坐標；
（2）檢驗（1）中的函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱；
（3）對于任意的三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）．

對于函數f（x）和g（x），若存在常數k，m，對于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數f（x），g（x）的分界線．已知函數f（x）=e^x（ax+1）（e為自然對數的底，a∈R為常數）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）設a=1，試探究函數f（x）與函數g（x）=-x²+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

對于定義在區間D上的函數f（x），若存在閉區間[a，b]⊆D和常數c，使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當x₂∉[a，b]時，f（x₂）＞c恒成立，則稱函數f（x）為區間D上的“平底型”函數．
（Ⅰ）判斷函數f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數？并說明理由；
（Ⅱ）設f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函數，k為非零常數，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對一切t∈R恒成立，求實數x的取值范圍；
（Ⅲ）若函數g(x)=mx+

x2+2x+n

是區間[-2，+∞）上的“平底型”函數，求m和n的值．