題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{
}的前n項和滿足
，且
（1）求{}的通項公式；(5分)
（2）設(shè)數(shù)列{
}滿足
，并記
為{}的前n項和，求證：
. (7分)
(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{
}的前n項和滿足
，且
（1）求{}的通項公式；(5分)
（2）設(shè)數(shù)列{
}滿足
，并記
為{}的前n項和，
求證：
. (7分)
一支車隊有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)，第一輛車于下午2時出發(fā)，第二輛車于下午2時10分出發(fā)，第三輛車于下午2時20分出發(fā)，依此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午6時停下來休息。
（1）到下午6時最后一輛車行駛了多長時間？
（2）如果每輛車的行駛速度都是60
，這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少千米?
【解析】第一問中，利用第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即
小時出發(fā)一輛
則第15輛車在
小時，最后一輛車出發(fā)時間為：
小時
第15輛車行駛時間為：
小時（1時40分）
第二問中，設(shè)每輛車行駛的時間為:
,由題意得到
是以
為首項，
為公差的等差數(shù)列
則行駛的總時間為：
則行駛的總里程為：
運用等差數(shù)列求和得到。
解：（1）第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛
則第15輛車在小時，最后一輛車出發(fā)時間為：小時
第15輛車行駛時間為：小時（1時40分）
……5分
（2）設(shè)每輛車行駛的時間為:,由題意得到
是以為首項，為公差的等差數(shù)列
則行駛的總時間為： ……10分
則行駛的總里程為：
y 社區(qū)數(shù)量 x |
居民素質(zhì) | |||||
| 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | ||
| 社 區(qū) 服 務(wù) |
1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 4分 | a | b | 6 | 0 | 1 | |
| 5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
| 167 |
| 50 |
| y 作品數(shù)量 x |
實用性 | |||||
| 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | ||
創(chuàng) 新 性 |
1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 4分 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
| 5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
| 167 |
| 50 |
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