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給出下列命題：
①過一點與已知曲線相切的直線有且只有一條；②函數(shù)的對稱中心是；③對任意實數(shù)a,b則④取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1m的概率是；⑤如果△A₁B₁C₁的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A₂B₂C₂的三個內(nèi)角的正弦值，則△A₁B₁C₁為銳角三角形，△A₂B₂C₂為鈍角三角形.其中真命題的序號是            （將所有真命題的序號都填上）.      

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已知，則的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓

相切的概率等于           （       ）

     A．          B．          C．           D．不確定

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若k∈[-2，2]，則k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓x²+²+kx-2y-k=0 相切的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．不確定

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若k∈[-2，2]，則k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓x²+²+kx-2y-k=0 相切的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．不確定

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一、選擇題：每小題5分，共60分

BCCAB    ACADB    BB

二、填空題：每小題4分，共16分

13．，甲，甲：①

三、解答題：本題滿分共74分，解答應(yīng)有必要的文字說明，解答過程或演算步驟

17．解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（放快4用4’表示）為(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12種不同情況--------（4分）

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’，

  因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率是；------------------------（6分）

（3）甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5種，所以，甲勝的概率是，乙獲勝的與甲獲勝是對立事件，所以乙獲勝的概率是，

   此游戲不公平------------------（12分）

18．解：（1）由題意知.

     （5分）

  ，

  -----------------（7分）

（2）

-------------------------------------（9分）

---------------（12分）

   19．解：（1）低面ABCD是正方形，O為中心，AC⊥BD

      又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)

     （2）連接

       又由（1）知，AC⊥BD

       且AC⊥平面SBD，

       所以，AC⊥SB---------------（8分）

       ⊥⊥，且EMNE=E

       ⊥平面EMN-------------（10分）

       因此，當P點在線段MN上移動時，總有AC⊥EP-----（12分）

  20．解：

      -------------------------------（2分）

      （2）

       則

       令--------------------------------（4分）

       當x在區(qū)間[-1,2]上變化時，y’，y的變化情況如下表：

X

-1

1

(1,2)

2

Y’

+

0

-

0

+

Y

3/2

單增

極大值

單減

極小值

單增

3

又

-----------（6分）

（3）證明：

又

---------------------（12分）

 21．解：（1）

   當

   當，適合上式，

   -------------------------------（4分）

   （2），

   ①

， ②

兩式相減，得

=

=

=

--------------------------------（8分）

（3）證明，由

又

=

成立---------------------------------------------------（12分）

22.解：（1）由題意可知直線l的方程為，

因為直線與圓相切，所以=1，既

從而----------------------------------------------------------------------------------------（6分）

（2）設(shè)則

---------------------------------（8分）

j當

k當

故舍去。

綜上所述，橢圓的方程為------------------------------------（14分）