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如圖，在平面直角坐標系中，，，，，設的外接圓圓心為E．

（1）問圓心E到直線CD的距離是否為定值，若是，求出定值；若不是，說明理由；

（2）問當取何值時，圓與直線CD相切，并求出此時⊙E的標準方程。

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4和直線l：x+2y+2=0，直線m經過圓C外定點A（1，0）．
（1）若m與圓C相交于P，Q兩點，問：當圓心C到直線m距離取何值時，三角形CPQ的面積取最大值，并寫出此時m的直線方程；
（2）若直線m與圓C相交于P，Q兩點，與l交于N點，且線段PQ的中點為M，則判斷|AM|•|AN|是否為定值，若是求出定值，若不是說明理由．