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(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.

（文）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標原點）, 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方，點在軸下方) .

(1)求橢圓的方程；

(2)若，求的面積；

(3)設點為點關于軸的對稱點，判斷與的位置關系，并說明理由.

（08年黃岡市質檢文） （13分） 過拋物線的焦點作直線與拋物線交于、.

⑴求證:△不是直角三角形；

⑵當的斜率為時，拋物線上是否存在點，使△為直角三角形且為直角（在軸下方）？若存在，求出所有的點；若不存在，說明理由.

“”是“曲線恒在軸下方”的（     ）條件

A．充分不必要條件    B．必要不充分條件    C．充要條件         D．既非充分又非必要

設橢圓，拋物線．

（1）若經過的兩個焦點，求的離心率；（2）設，又M、N為與不在軸上的兩個交點，若得垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．

（本題滿分14分） 圓的半徑為3，圓心在直線上且在軸下方，軸被圓截得的弦長為。（1）求圓的方程；

（2）是否存在斜率為1的直線，使得以被圓截得的弦為直徑的圓過原點？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由