題目列表(包括答案和解析)
．(13分)已知集合
，
（1）當(dāng)
時(shí)，求
；
（2）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
，
時(shí)，求
； 
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
，點(diǎn)B是橢圓
的上頂點(diǎn)，l是雙曲線
位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
的軌跡E的方程；
)作互相垂直的直線l1、l2，分別交軌跡E于點(diǎn)M、N和點(diǎn)R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．(13分)已知
，
，數(shù)列
滿足
，
， 
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)n取何值時(shí)，
取最大值，并求出最大值；
（III）若
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
(13分) 已知曲線C：
的橫坐標(biāo)分別為1和
，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．設(shè)區(qū)間
，當(dāng)
時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)
使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1) 證明：
是等比數(shù)列；
(2) 當(dāng)
對(duì)一切
恒成立時(shí)，求t的取值范圍；
(3) 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)
時(shí)，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結(jié)論．
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