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（2012•揚(yáng)州模擬）如圖，矩形ABCD所在平面與直角三角形ABE所的平面互相垂直，AE⊥BE，M、N分別是DE、AB的中點(diǎn)．
求證：
（Ⅰ）MN∥平面BCE；
（Ⅱ）AE⊥MN．

14、如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D、E分別為BC、B₁C的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABB₁A₁；
（2）求證：平面ADE⊥平面B₁BC．

如圖，已知三角形△ABC是等邊三角形，AD⊥平面ABC，BE∥AD，AB=BE=2AD=2，且F、G分別是BC、CE的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面CDE；
（2）求證：平面CDE⊥平面BCE；
（3）求四棱錐C-ADGF的體積．

（2011•昌平區(qū)二模）在空間五面體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，AB⊥平面BCE，∠CBE=90°．
點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．求證：
（I）ED∥平面ACF
（II）AC⊥平面BDF．

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且DE=2AB=2，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求面ABC與面EDC所成的二面角的大�。ㄖ磺笃渲袖J角）；
（3）求BE與平面AFE所成角的大小．