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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為8.

   （1）求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)在區(qū)間的最值.

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 求在 （為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；

(3) 對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 求在 （為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；

(3) 對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)M處的

切線方程為，

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)M處的

切線方程為，

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。