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（本小題滿分14分）
設各項均為正數的數列的前項和為,已知數列是首項為,公差為的等差
數列.
(1) 求數列的通項公式；
（2）令，若不等式對任意N都成立，
求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）設函數f(x) = x2 + bln(x+1),

（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數b的值；

（2）若函數f(x)在定義域上是單調函數，求實數b的取值范圍；

（3）若b = -1,，證明對任意的正整數n，不等式都成立

（本小題滿分14分）
若函數對任意的實數，，均有，則稱函數是區間上的“平緩函數”.  
(1) 判斷和是不是實數集R上的“平緩函數”，并說明理由；
(2) 若數列對所有的正整數都有 ，設,
求證： .