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已知函數f(x)=

1

2

x2+x，g（x）=2a²lnx+（a+1）x．
（1）求過點（2，4）與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（2）如果函數g（x）在定義域內存在導數為零的點，求實數a的取值范圍；
（3）設h（x）=f（x）-g（x），求函數h（x）的單調遞增區間．

已知函數，g（x）=2a²lnx+（a+1）x．
（1）求過點（2，4）與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（2）如果函數g（x）在定義域內存在導數為零的點，求實數a的取值范圍；
（3）設h（x）=f（x）-g（x），求函數h（x）的單調遞增區間．