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知點(diǎn)M的坐標(biāo)為由(2)知道點(diǎn)N坐標(biāo)為. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（1，-3），N（5，1）.若點(diǎn)C滿足=t+（1-t）(t∈R).點(diǎn)C的軌道與拋物線y²=4x交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）在x軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P（m,0),使得過(guò)點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2012•道里區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-

，0)，A2(

，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實(shí)數(shù)λ使得λ2

•

A1P

•

A2P

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（Ⅱ）當(dāng)λ=

時(shí)，是否存在過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線l與（Ⅰ）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且[

S△OBE

S△EOF

＞1．若存在，求出該直線的斜率的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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有一幅橢圓型彗星軌道圖,長(zhǎng)4 cm,高2 cm,如下圖,已知O為橢圓中心,A₁,A₂是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn),太陽(yáng)位于橢圓的左焦點(diǎn)F處.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出橢圓方程,并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽(yáng)正上方時(shí)二者在圖上的距離;

(2)直線l垂直于A₁A₂的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),|OD|=4,設(shè)P是l上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn),直線A₁P、A₂P分別交橢圓于M、N(不同于A₁,A₂)兩點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)A₂能否在以MN為直徑的圓上？試說(shuō)明理由.

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有一幅橢圓型彗星軌道圖，長(zhǎng)4 cm，高，如下圖，已知O為橢圓中心，A₁，A₂是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，太陽(yáng)位于橢圓的左焦點(diǎn)F處．

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出橢圓方程，并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽(yáng)正上方時(shí)二者在圖上的距離；

(Ⅱ)直線l垂直于A₁A₂的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，|OD|＝4，設(shè)P是l上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線A₁P，A₂P分別交橢圓于M、N(不同于A₁，A₂)兩點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)A₂能否在以MN為直徑的圓上？試說(shuō)明理由．

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(本小題滿分12分)

有一幅橢圓型彗星軌道圖，長(zhǎng)4cm，高，如下圖，