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22.如下圖.已知AB=BC.D是AB上一點(diǎn).DE⊥AC于E.ED的延長線交CB的延長線于F.試探索△BDF的形狀.并說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下:
X -3 -2 1 2
y -
5
2
-4 -
5
2
0
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍;
(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長至點(diǎn)M,使FM=k•DF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
若因?yàn)闀r(shí)間不夠等方面的原因,經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題,請(qǐng)不要輕易放棄,試試將上述(2)、(3)小題換為下列問題解答(已知條件及第(1)小題與上相同,完全正確解答只能得到5分):
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),求矩形DEFG的面積.

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如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下:
X-3-212
y--4-
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍;
(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長至點(diǎn)M,使FM=k•DF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
若因?yàn)闀r(shí)間不夠等方面的原因,經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題,請(qǐng)不要輕易放棄,試試將上述(2)、(3)小題換為下列問題解答(已知條件及第(1)小題與上相同,完全正確解答只能得到5分):
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),求矩形DEFG的面積.

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如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下:
X-3-212
y--4-
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍;
(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長至點(diǎn)M,使FM=k•DF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
若因?yàn)闀r(shí)間不夠等方面的原因,經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題,請(qǐng)不要輕易放棄,試試將上述(2)、(3)小題換為下列問題解答(已知條件及第(1)小題與上相同,完全正確解答只能得到5分):
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),求矩形DEFG的面積.

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一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí):

如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于點(diǎn)O,點(diǎn)P,D分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E。

求證:△BPO≌△PDE。

(1)理清思路,完成解答

本題證明的思路可以用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過程。

(2)特殊位置,證明結(jié)論

若BP平分∠ABO,其余條件不變,求證:AP=CD;

(3)知識(shí)遷移,探索新知

若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系(不必寫解答過程)。

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一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點(diǎn)O,點(diǎn)PD分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過程.
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
(3)知識(shí)遷移,探索新知
若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)

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