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如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動．一長L為0.80m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m₁為0.2 0kg的球．當球在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零．現將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放．當球m₁擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m₂為0.80kg的小鐵球正碰，碰后m₁小球以2.0m/s的速度彈回，m₂將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D．g=10m/s₂，求：
（1）m₁剛擺到最低點時的速度
（2）m₂在圓形軌道最低點C的速度為多大？
（3）光滑圓形軌道半徑R應為多大？

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如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側有一寬度為d（d＞L）的條形勻強磁場區時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區域．下列v-t圖象中，可能正確描述上述過程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2008?珠海模擬）如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動．一長L為0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m₁為0.2kg的球．當球在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零．現將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放．當球m₁擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m₂為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m₁小球以2m/s的速度彈回，m₂將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D．g=10m/s²，求：
（1）m₂在圓形軌道最低點C的速度為多大？
（2）光滑圓形軌道半徑R應為多大？

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一、選擇題

 1．D   2．CD   3．C   4．B   5．B   6．A   7．B   8．BC  9．B  10．BC

二、填空題

11．        12．      13． 

三、實驗題

14．(1)     (2) ABD

15．(1) D   (2) 0.676  0.686   在誤差范圍內重物下落過程中機械能守恒

18．（13分）

解：(1) 設排球第一次落至地面經歷的時間為t₁，第一次離開地面至反彈到最高點經歷的時間為t₂，則有

   （2分）                       　　　　 

解得 t₁ = 0.6s，t₂ = 0.5s　

所以，排球與地面的作用時間為t₃ = t ? t₁ ? t₂ = 0.2s　（2分）　　　　

(2) 設排球第一次落地時的速度大小為v₁，第一次反彈離開地面時的速度大小為v₂

則v₁ = gt₁ = 6m/s（1分）， v₂ = gt₂ = 5m/s　（1分）　　　　　　　　　　　　

設地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有

　（5分）　　　　　　　　　　　　　　　　

代入數據解得N  　（1分）　　　　　　　

根據牛頓第三定律：排球對地面的平均作用力為F' = 26N　　（1分）　

19．（14分）

解：(1)  （3分） 

            （3分）

               （1分）

(2)  （3分） 

   （3分）    R = 0.045 m（1分）

20．（14分）

解：(1) 由機械能守恒定律得，有

　　　　　　　  （3分）

　　　　　  （1分）

(2) A、B在碰撞過程中內力遠大于外力，由動量守恒，有

　　  （3分）

　　　　   A、B克服摩擦力所做的功

W＝　　

由能量守恒定律，有　  （5分）

解得　  （2分）

21．（20分）

解：(1) 設子彈射穿木塊后速度為v₂，以向右為正方向，則由動量守恒可得：

 （3分）      解得 

木塊向右做減速運動，加速度大小a為：

，（1分） （1分） 解得：    

木塊向右運動的最大距離s_m為：

  （1分）     

解得：  （1分） 

   (2) 產生的內能Q為：

  （3分）

解得：  （2分）             

(3) 木塊向右運動至最大距離時所用時間t₁為：

  （1分）    解得：  

此過程皮帶與木塊的相對位移：

   （1分）        

隨后木塊向左加速至速度與皮帶速度相同，此過程時間t₂為：

     解得： （1分）         

此過程皮帶與木塊的相對位移：

   （1分）            

整個過程木塊與皮帶由于摩擦產熱

  （3分）  解得：  （1分）

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