題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（I）若
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍；
（II）解關于x的不等式
．
已知二次函數
對任意實數x不等式
恒成立，且
，令
.
（I）求的表達式；
（II）若
使
成立，求實數m的取值范圍；
（III）設
，
，證明：對
，恒有
已知函數
定義在區間
，對任意
，恒有
成立，又數列
滿足
（I）在（-1，1）內求一個實數t，使得
（II）求證：數列
是等比數列，并求
的表達式；
（III）設
，是否存在
，使得對任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由。
，對任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又數列{an}滿足
．
；
，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
，對任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又數列{an}滿足
．
；
，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．一、選擇題：
1―5 ACBBD 6―10 BCDAC
二、填空題：
11．60 12．
13．―
14．
15．2 16．
17．
三、解答題：
18．解：（I）
|
的長度是為
，為半個周期。
分別取到函數的最小值
上的值域為
。……14分
…………5分
………………10分
其數學期望
…………14分
TG=CE。
………………6分
又平面ABC的法向量
……9分
由P在DE上，可設
，……10分
………………11分
……………………13分
所以
………………4分
。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
………………6分
①
……………………8分
。
……………………11分
，即存在這樣的直線l；
時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
……………………2分
（舍去）
單調遞增；
單調遞減。 ……………………4分
為函數
在[0，1]上的極大值。 ……………………5分
得
① ………………………7分
，
上恒成立。
都在
上單調遞增，要使不等式①成立，
…………………………11分
，則
上遞增；
上遞減；
…………………………16分