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質量為3m的長木板靜止于光滑水平面上，質量均為m的小物塊A和B分別以V₀和2V₀的水平初速度從木板的左右兩端同時滑上木板，A、B與木板間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g，A、B最后與木塊相對靜止共同運動．已知A、B沒有相碰，求：
（1）最終三者的共同運動速度大小V
（2）達到共同運動速度時木板對地移動距離s
（3）A、B相對于木板滑行的距離之比L_A：L_B．

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A、B兩平行金屬板分別帶等量異種電荷，兩板長為L，間距為d，板間電壓為U．一束電子以初速度υ₀垂直于電場方向從兩板中央射入電場，已知電子的質量為m，電量為e，求：
（1）電子在電場中的加速度；
（2）電子飛離電場時側向偏轉的距離y的表達式；
（3）如果電子以υ₀初速進入電場，通過電場過程中電場力做功為W，求當電子以2υ₀進入電場時，通過電場過程中電場力做功是多少？

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A、B兩球的質量均為m，兩球之間用輕彈簧相連，放在光滑的水平地面上，A球左側靠墻．彈簧原長為L₀，用恒力F向左推B球使彈簧壓縮，如圖所示，整個系統處于靜止狀態，此時彈簧長為L．下列說法正確的是（　　）

A、彈簧的勁度系數為 F L

B、彈簧的勁度系數為 F (L0-L)

C、若突然將力F撤去，撤去瞬間，A、B兩球的加速度均為0

D、若突然將力F撤去，撤去瞬間，A球的加速度為0，B球的加速度大小為 F m

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A、B兩平行金屬板分別帶等量異種電荷，兩板長為L，間距為d，板間電壓為U．一束電子以初速度υ₀垂直于電場方向從兩板中央射入電場，已知電子的質量為m，電量為e，求：
（1）電子在電場中的加速度；
（2）電子飛離電場時側向偏轉的距離y的表達式；
（3）如果電子以υ₀初速進入電場，通過電場過程中電場力做功為W，求當電子以2υ₀進入電場時，通過電場過程中電場力做功是多少？

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一、單項選擇題：每小題只有一個選項符合題意（本大題23小題，每小題3分，共69分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

A

D

C

D

B

B

A

C

C

題號

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23-1

23-2

答案

C

D

B

A

B

D

A

B

C

D

B

B

二、填空題：（本大題2小題，其中24小題4分，25小題6分，共10分）

24．（4分）BIL，豎直向下    （每空2分）

25．（6分）1.28m/s，3.2m/s²   （每空3分）

三、計算或論述題：解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位（本大題3小題，其中26小題6分，27小題8分，28小題7分，共21分）

26．（6分）解：⑴1s末物體的豎直方向的分速度v_y1=gt₁=10(m/s) ……………………………… 1分

            故10(m/s)   ………………………………………………… 1分

⑵落地時速度v_t=20(m/s) …………………………………………………………2分

⑶從拋出到落地的過程中，物體的機械能守恒，

有：mgh=mv_t²/2 ? mv₀²/2    ……………………………………………………………… 1分

         則：15(m)  ………………………………………………………… 1分

27．（8分）解：（1）小車受滑動摩擦力而減速滑行，

          由  得：a=7m/s²  ……………………………………………………2分

（2）由運動學公式   

   得：     ………………………………………………………2分

      （3）由題中所給條件可知，經小車已停止 ………………………………………1分

        則   ……2分               ……1分

28．（7分）解：（1）下滑過程中，有：mgh = mv_M²/2   … 1分

     在M點，有：F_支 - mg= mv_M²/R   ……………………1分

     解得：F_壓=F_支=11mg    ………………………………1分

（2）從下滑到N點，有：mg=E_k= mv_N²/2 

     即：mg(h -2R)= E_k   ……………………………………1分

     因小球要能通過N點，應有：mg≤mv_N²/R 

     故  ≥R/2  ，即 h≥5R/2    ………………………2分

     則E_k隨h變化的關系圖象如右圖所示。………………1分