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16．下列四個命題中: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

13、下列四個命題中：①?x∈R，2x2-3x+4＞0；②?x∈1，-1，0，2x+1＞0；③?x∈N，使x2≤x；④?x∈N，使x為29的約數．則所有正確命題的序號有
①③④
．

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2、下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內角均為60？”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的個數是（　�。�

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下列四個命題中：
①設經x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是：“存在一個能被2整除的整數不是偶數”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有
②③
②③
．

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下列四個命題中：
①函數f（x）=lnx-2+x在區間（1，e）上存在零點；
②若f′（x）=0，則函數y=f（x）在x=x0處取得極值；
③當m≥-1時，則函數y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④“a=1”是“函數f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數”的充分不必要條件；
其中真命題是
①②③
①②③
．（填上所有正確命題的序號）

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下列四個命題中：
①a+b≥2
ab
；    
②sin2x+
4
sin2x
≥4；
③設x，y都是正數，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號是
④
④
．

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一、選擇題（每小題5分，滿分60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

C

D

B

B

A

C

C

A

D

A

D

二、填空題（每小題4分，滿分16分）

13．-6        14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           15．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           16．②③

三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題14分，共74分）

17．（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．解：（I）記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件

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則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率為：

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19．解：法一

（I）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，連結高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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   （Ⅱ）由（I）知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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法二：

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   （Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一個法向量。

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20．解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

        故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區間是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

         單調遞減區間是（0，2）

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21．解：（I）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的公差為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅱ）當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅲ）由（Ⅱ）可知：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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22．解：（I）設過高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與拋物線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的相切的直線的斜率是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

         則該切線的方程為：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅲ）要使高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。最小，就是使得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離最小，而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離

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