題目列表(包括答案和解析)
閱讀下列各小題，根據括號內的漢語提示，用句末括號內的英語單詞完成句子，并將答案寫在答題卡上的相應題號后。
71. The minute the shopping mall opens, the customers came___________.( crow )
購物中心一開業，顧客們便蜂擁而入.
72. We’d like to know ________________________ a businessman like your age has succeeded in remaining energetic. (it)
我想知道一個你這樣年齡的商人究竟怎樣成功地保持精力充沛。
73. 1 finally got the job I dreamed about．Never in all my life ________________________ so happy. (feel)
我最終找到了我夢想的工作。我一生從來沒有這樣高興過。
74. But for the help of my English teacher, I ________________________ in the English Writing Competition. (win)
要不是我的英語老師的幫助，我就不會在英語寫作比賽中獲得一等獎。
75. The town has changed beyond recognition; now it is _____________what it was 20 years ago.( size )
這座小鎮已經變得面目全非了；現在它是20年前的五倍大。
76. The boy, like many other English learners,________________________ in learning English during the past seven years. (meet)
和許多其他英語學習者一樣，在過去7年中，那個男孩學習英語遇到了很多困難。
77. ________________________ a heavy traffic jam while you are hurrying to the airport is quite an unpleasant experience. (catch)
趕往機場時，遭遇交通堵塞是很不快的經歷。
78. As the College Entrance Examination is in sight, we teachers feel _____________________ you students. (relax)
高考臨近，我們老師并不比你們學生感到輕松。
79. It is the lack of movement, along with fatty diets, ________ putting on weight in most people.( lead)
你簡直難以想象他在這么短的時間內取得了多么大的進步！
80. Distant education is playing a more and more important role, ____________for people to be educated wherever they are. ( make )
遠程教育正起著越來越重要的作用，這使得人們不管在哪兒都能接受教育。
（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為
，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．
(1) 第一小組做了三次實驗，求實驗成功的平均次數；
(2) 第二小組連續進行實驗，求實驗首次成功時所需的實驗次數的期望；
(3)兩個小組分別進行2次試驗，求至少有2次實驗成功的概率．
已知關于
的方程
有實根
，復數
，則復數
在復平面內的對應點到原點的距離為
A．2 B．4 C．
D． 8
已知命題“若函數
在
是增函數，則
”，則下列結論正確的是
A．否命題是“若函數在是減函數，則
”，是真命題
B. 逆命題是“若，則函數在是增函數”， 是假命題
C. 逆否命題是“若，則函數在是減函數”， 是真命題
D. 逆否命題是“若，則函數在不是增函數”， 是真命題
已知函數
在點
處連續，則常數
的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
1．解析：
，故選A。
2．解析：∵
，
故選B。
3．解析：由
，得
，此時
，所以，
，故選C。
4．解析：顯然，若
與
共線，則
與
共線；若與共線，則
，即
，得
，∴與共線，∴與共線是與共線的充要條件，故選C。
5．解析：設公差為
，由題意得，
；
，解得
或
，故選C。
6．解析：∵雙曲線
的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
，∴
，又∵
，∴
，∴
，∴雙曲線的離心率是
。故選B.
7.解析：∵
、
為正實數，∴
，∴
；由均值不等式得
恒成立，
，故②不恒成立，又因為函數
在
是增函數，∴
，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8．解析：∵
，∴
在區間
上恒成立，即
在區間上恒成立，∴
，故選D。
9．解析：∵
，此函數的最小值為
，故選C。
10．解析：如圖，∵正三角形
的邊長為
，∴
，∴
，又∵
，∴
，故選D。
11．解析：∵
在區間
上是增函數且
，∴其反函數
在區間上
是增函數，∴
，故選A
12．解析：如圖，①當
或
時，圓面
被分成2塊，涂色方法有20種；②當
或
時，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
③當
時，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是
，故選A。
13．解析：做出
表示的平面區域如圖，當直線
經過點
時，
取得最大值5。
14.解析：∵
，∴
時，
，又
時，
滿足上式，因此，
，
∴
。
15．解析：設正四面體的棱長為，連
，取的中點
，連
，∵
為
的中點，∴
∥，∴
或其補角為與
所成角，∵
，
，∴
，∴
，又∵
，∴
，∴與所成角的余弦值為
。
16．解析：∵
，∴
，∵點
為
的準線與
軸的交點，由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知，點
為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖，其中
為點
到準線的距離，四邊形
為菱形，∴
，∴
，∴
，∴
，∴
，∴向量
與
的夾角為
。
17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，
，
，…2分
∴
，
，………4分
（Ⅱ）∵
，
，∴
，∴
，………………………6分
又∵
，∴
，∴
，………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析：（Ⅰ）∵
，∴
；……………………理3文4分
（Ⅱ）∵三科會考不合格的概率均為
，∴學生甲不能拿到高中畢業證的概率
；……………………理6文8分
（Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為
，∴學生甲被評為三好學生的概率為
。……………………12分
（理）∵
，
，
，
。……………………9分
∴
的分布列如下表：
0
1
2
3
∴的數學期望
。……………………12分
19．(12分)解析：（Ⅰ）
時，
，
，
由
得，
或
………3分
+
0
－
0
+
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
，
………………………6分
（Ⅱ）
在定義域
上是增函數，
對
恒成立，即
………………………9分
又
（當且僅當
時，
）
………………………4分
20．解析：（Ⅰ）∵
∥
，
，∴
，∵
底面
，∴
，∴
平面
，∴
，又∵
平面
，∴
，∴
平面
，∴
。………………………4分
（Ⅱ）∵平面，∴
，
，∴
為二面角
的平面角，………………………6分
，
，∴
，又∵平面，
，∴
，∴二面角的正切值的大小為
。………………………8分
（Ⅲ）過點
做
∥，交于點，∵平面，∴
為在平面內的射影，∴
為與平面所成的角，………………………10分
∵
，∴
，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為
。………………………12分
解法2：如圖建立空間直角坐標系，（Ⅰ）∵，
，∴點
的坐標分別是
，
，
，∴
，
，設
，∵平面，∴
，∴
，取
，∴
，∴。………………………4分
（Ⅱ）設二面角的大小為
，∵平面的法向量是，平面
的法向量是
，∴
，∴
，∴二面角的正切值的大小為。………………………8分
（Ⅲ）設與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是
，
，∴
，∴
，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
21.（Ⅰ） 解析：如圖，設右準線
與軸的交點為
，過點
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