題目列表(包括答案和解析)
假設你是李華,你的美國老師Miss Morgan要求你們明天下午去聽一個美國歷史的講座,你因故不能參加。請你根據以下要點,寫一封短信向Miss Morgan請假。
內容要點:
* 表示歉意
* 理由:去機場接從法國回來的舅舅
* 詢問:是否有錄音,以便補聽講座
注意:
1.詞數:100左右
2.可根據內容要點適當增加細節,以使行文連貫
七彩教育網 Miss Morgan,
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Yours sincerely,
Li Hua
假定你是李華.希望通過外籍教師Peter找一位英語筆友。請寫一封短信.描述一下你理想中筆友的條件,并說明為什么選這樣的筆友。具體條件包括:
1.年齡
2.性別
3 .愛好(旅游、運動、寵物等)。
注意:
1. 詞數 100 左右;
2.可以適當增加細節.以使行文連貫;
3.開頭語已為你寫好。
Dear Peter,
I am writing to ask whether you are able to do me a favor.
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Best regards
Li Hua
假如你是李明,你的班里來了一位英國交換生Paul。他在和你的交談中表示在中國學習壓力很大。請你給他寫封信,給他提一些建議。主要包括以下內容:
1.請求老師和同學的幫助
2.不要總想著考試成績,要多想自己的進步
3.多做運動
4. ……
注意:1. 詞數:120字左右;
2. 可適當加入細節,以使行文連貫;
3. 信的開頭已為你寫好(不計入總詞數)。
Dear Paul,
I quite sympathize with you and understand the great trouble you are suffering from. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
假定你是李華,希望通過外籍教師Peter找一個英語筆友。請寫一封短信,描述一下你理想中筆友的條件,并說明為什么選這樣的筆友。具體條件包括:
1.年齡;
2.性別;
3.愛好(旅游、運動、寵物
4.等)。
注意:1.詞數100 左右;
2. 可以適當增加細節,以使行文連貫;
3. 開頭語已為你寫好。
Dear Peter,
I am writing to ask whether you are able to do me a favor.
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Best wishes,
Li Hua
假設你是李華,你的英語老師Mr. Black要求你們周六下午去聽一場關于英國歷史的講座,但你因故不能參加。請你根據以下提示,寫一封郵件向Mr. Black請假。
內容主要包括:
1.表示歉意;
2.去機場接一位家鄉的老朋友;
3.對英國歷史很感興趣,為不能去聽而感到遺憾;
4.詢問是否有錄音,以便補聽講座。
注意:
1.詞數100左右;
2.可以適當增加細節,以使行文連貫;
3.郵件開頭和結尾已給出,不計人總詞數。
Dear Mr. Black.
Yours sincerely,
Li Hua
1.解析:,故選A。
2.解析:抽取回族學生人數是,故選B。
3.解析:由,得
,此時
,所以,
,故選C。
4.解析:∵∥
,∴
,∴
,故選C。
5.解析:設公差為,由題意得,
;
,解得
或
,故選C。
6.解析:∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴雙曲線的漸近線方程是
,故選D.
7.解析:∵、
為正實數,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因為函數
在
是增函數,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8.解析:∵,∴
在區間
上恒成立,即
在區間
上恒成立,∴
,故選D。
9.解析:∵
,∴此函數的最小正周期是
,故選C。
10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故選D。
11.解析:∵在區間
上是增函數且
,∴其反函數
在區間上
是增函數,∴
,故選A
12.解析:如圖,①當或
時,圓面
被分成2塊,涂色方法有20種;②當
或
時,圓面
被分成3塊,涂色方法有60種;
③當時,圓面
被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是
,故選A。
13.解析:將代入
結果為
,∴
時,
表示直線
右側區域,反之,若
表示直線
右側區域,則
,∴是充分不必要條件。
14.解析:∵
,∴
時,
,又
時,
滿足上式,因此,
。
15.解析:設正四面體的棱長為
,連
,取
的中點
,連
,∵
為
的中點,∴
∥
,∴
或其補角為
與
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
與
所成角的余弦值為
。
16.解析:∵
,∴
,∵點
為
的準線與
軸的交點,由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點
為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖,其中
為點
到準線的距離,四邊形
為菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
與
的夾角為
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,
,…2分
∴,
,………4分
(Ⅱ)∵,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵,∴
,∴
,………………………8分
∴。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學生甲不能拿到高中畢業證的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學生甲被評為三好學生的概率為
。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)∵,∴
,
,
,……………3分
(Ⅱ)∵,∴
,
∴,
又,∴數列
自第2項起是公比為
的等比數列,………………………6分
∴,………………………8分
(Ⅲ)∵,∴
,………………10分
∴。………………………12分
20.解析:(Ⅰ)∵∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵平面
,∴
,
,∴
為二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小為
。………………………8分
(Ⅲ)過點做
∥
,交
于點
,∵
平面
,∴
為
在平面
內的射影,∴
為
與平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
與平面
所成的角相等,∴
與平面
所成角的正切值為
。………………………12分
解法2:如圖建立空間直角坐標系,(Ⅰ)∵,,∴點
的坐標分別是
,
,
,∴
,
,設
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)設二面角的大小為
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小為
。………………………8分
(Ⅲ)設與平面
所成角的大小為
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
與平面
所成角的正切值為
。………………………12分
21.解析:(Ⅰ)設拋物線方程為,將
代入方程得
所以拋物線方程為。………………………2分
由題意知橢圓的焦點為、
。
設橢圓的方程為,
∵過點,∴
,解得,
,
,
∴橢圓的方程為。………………………5分
(Ⅱ)設的中點為
,
的方程為:
,
以為直徑的圓交
于
兩點,
中點為
。
設,則
∵
………………………8分
∴
………………………10分
當時,
,
,
此時,直線的方程為
。………………………12分
22.(12分)解析:(Ⅰ)∵是偶函數,∴
,
又∵∴
,
,………………………2分
由得,
,
∵時,
;
時,
;
時,
;∴
時,函數
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