題目列表(包括答案和解析)
假設你是學生會主席，請根據下面表格內容，用英語寫一則春游的通知。
| 參加者 | 高三年級的學生 | 集合地點 | 學校大門口 |
| 活動內容 | 1．去博物館看《人與自然》的展覽； 2．參觀泉山植物園（the botanical garden）。 | ||
| 集合時間 | 1．3月15日上午乘校車前往； 2．早上7點集合，7：20開車。 | ||
| 注意事項 | 1．參觀展覽時保持安靜；并認真記筆記，準備回來后討論； 2．在山頂野餐，要自帶午餐和飲料； 3．參加者在本周四前到學生會報名（sign up for）。 | ||
注意：
1．標題和落款已給出。 2．詞數：100左右
Notice
The Students’ Union
March 14
假設你是學生會主席，請根據下面表格內容，用英語寫一則春游的通知。
| 參加者 | 高三年級的學生 | 集合地點 | 學校大門口 |
| 活動內容 | 1．去博物館看《人與自然》的展覽； 2．參觀泉山植物園（the botanical garden）. | ||
| 集合時間 | 1．3月15日上午乘校車前往； 2．早上7點集合，7：20開車。 | ||
| 注意事項 | 1． 參觀展覽時保持安靜；并認真記筆記，準備回來討論； 2． 在山頂野餐，要自帶午餐和飲料； 3． 參加者在本周四前到學生會報名（sign up for） | ||
注意：
1．標題和落款已給出。 2. 詞數：120左右。
Notice
________________________________________________________________
________________________________________________________________
The Students’ Union
March 14
假定你校學生會定于5月8日（星期日）參觀鄭州綠博園（Zhnegzhou Green Expo Garden）。 請根據下面表格內容，以學生會的名義用英語寫一則通知。
| 集合時間及地點 | 早上7：00 在校門口集合，7：20乘公共汽車前往。 |
| 活動內容與要求 | 1．上午參觀展區、中午在湖邊野餐、下午分組游戲； 2．拍照、做記錄，之后參加校攝或征文比賽。 |
| 注意事項 | 1．自帶午餐和飲用水； 2．注意安全； 3．參加者本周五前到學生會報名。 |
注意：
1．詞數：100左右。
2．可以適當發揮，以使短文連貫；
3．通知的格式已為你寫好，不計入總詞數。
參考詞匯：exhibition area展區； sign up報名； essay contest征文比賽
假定你校學生會定于5月8日（星期日）參觀鄭州綠博園（Zhnegzhou Green Expo Garden）。 請根據下面表格內容，以學生會的名義用英語寫一則通知。
| 集合時間及地點 | 早上7：00 在校門口集合，7：20乘公共汽車前往。 |
| 活動內容與要求 | 1．上午參觀展區、中午在湖邊野餐、下午分組游戲； 2．拍照、做記錄，之后參加校攝或征文比賽。 |
| 注意事項 | 1．自帶午餐和飲用水； 2．注意安全； 3．參加者本周五前到學生會報名。 |
注意：
1．詞數：100左右。
2．可以適當發揮，以使短文連貫；
3．通知的格式已為你寫好，不計入總詞數。
參考詞匯：exhibition area展區； sign up報名； essay contest征文比賽
1．解析：
，故選A。
2．解析：抽取回族學生人數是
，故選B。
3．解析：由
，得
，此時
，所以，
，故選C。
4．解析：∵
∥
，∴
，∴
，故選C。
5．解析：設公差為
，由題意得，
；
，解得
或
，故選C。
6．解析：∵雙曲線
的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
，∴
，又∵
，∴
，∴雙曲線的漸近線方程是
,故選D.
7.解析：∵
、
為正實數，∴
，∴
；由均值不等式得
恒成立，
，故②不恒成立，又因為函數
在
是增函數，∴
，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8．解析：∵
，∴
在區間
上恒成立，即
在區間上恒成立，∴
，故選D。
9．解析：∵
，∴此函數的最小正周期是
，故選C。
10．解析：如圖，∵正三角形
的邊長為
，∴
，∴
，又∵
，∴
，故選D。
11．解析：∵
在區間
上是增函數且
，∴其反函數
在區間上
是增函數，∴
，故選A
12．解析：如圖，①當
或
時，圓面
被分成2塊，涂色方法有20種；②當
或
時，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
③當
時，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是
，故選A。
13．解析：將
代入
結果為
，∴
時，
表示直線
右側區域，反之，若表示直線右側區域，則
，∴是充分不必要條件。
14.解析：∵
，∴
時，
，又
時，
滿足上式，因此，
。
15．解析：設正四面體的棱長為，連
，取的中點
，連
，∵
為
的中點，∴
∥，∴
或其補角為與
所成角，∵
，
，∴
，∴
，又∵
，∴
，∴與所成角的余弦值為
。
16．解析：∵
，∴
，∵點
為
的準線與
軸的交點，由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知，點
為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖，其中
為點
到準線的距離，四邊形
為菱形，∴
，∴
，∴
，∴
，∴
，∴向量
與
的夾角為
。
17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，
，
，…2分
∴
，
，………4分
（Ⅱ）∵
，
，∴
，∴
，………………………6分
又∵
，∴
，∴
，………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析：（Ⅰ）∵
，∴
；……………………理3文4分
（Ⅱ）∵三科會考不合格的概率均為
，∴學生甲不能拿到高中畢業證的概率
；……………………理6文8分
（Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為
，∴學生甲被評為三好學生的概率為
�！�12分
19．(12分)解析：（Ⅰ）∵
，∴
，
，
，……………3分
（Ⅱ）∵
，∴
，
∴
，
又
，∴數列
自第2項起是公比為
的等比數列，………………………6分
∴
，………………………8分
（Ⅲ）∵
，∴
，………………10分
∴
�！�12分
20．解析：（Ⅰ）∵
∥
，
，∴
，∵
底面
，∴
，∴
平面
，∴
，又∵
平面
，∴
，∴
平面
，∴
�！�4分
（Ⅱ）∵平面，∴
，
，∴
為二面角
的平面角，………………………6分
，
，∴
，又∵平面，
，∴
，∴二面角的正切值的大小為
。………………………8分
（Ⅲ）過點
做
∥，交于點，∵平面，∴
為在平面內的射影，∴
為與平面所成的角，………………………10分
∵
，∴
，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為
�！�12分
解法2：如圖建立空間直角坐標系，（Ⅰ）∵，
，∴點
的坐標分別是
，
，
，∴
，
，設
，∵平面，∴
，∴
，取
，∴
，∴。………………………4分
（Ⅱ）設二面角的大小為
，∵平面的法向量是，平面
的法向量是
，∴
，∴
，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
（Ⅲ）設與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是
，
，∴
，∴
，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
21.解析：（Ⅰ）設拋物線方程為，將
代入方程得
所以拋物線方程為
�！�2分
由題意知橢圓的焦點為
、
。
設橢圓的方程為
，
∵過點，∴
，解得，
，
，
∴橢圓的方程為
�！�5分
（Ⅱ）設
的中點為，
的方程為：
，
以為直徑的圓交于
兩點，中點為
。
設
，則
∵
………………………8分
∴
………………………10分
當
時，
，
，
此時，直線的方程為
�！�12分
22．(12分)解析：（Ⅰ）∵
是偶函數，∴
，
又∵
∴
，
，………………………2分
由
得，
，
∵
時，
；
時，
；
時，；∴
時，函數
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