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③ ④其中正確的是 (寫出所有你認為正確的結論的序號) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

關于函數f(x)=xarcsin2x有下列命題:①f(x)的定義域是R;②f(x)是偶函數;③f(x)在定義域內是增函數;④f(x)的最大值是,最小值是0.其中正確的命題是    .(寫出你所認為正確的所有命題序號)

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關于函數f(x)=xarcsin2x有下列命題:①f(x)的定義域是R;②f(x)是偶函數;③f(x)在定義域內是增函數;④f(x)的最大值是,最小值是0.其中正確的命題是    .(寫出你所認為正確的所有命題序號)

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對于定義在R上的函數f(x),有如下四個命題:
①若f(0)=0,則函數f(x)是奇函數;
②若f(-4)≠f(4),則函數f(x)不是偶函數;
③若f(0)<f(4),則函數f(x)是R上的增函數;
④若f(0)<f(4),則函數f(x)不是R上的減函數.
其中正確的命題有
.(寫出你認為正確的所有命題的序號)

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對于定義在R上的函數f(x),有如下四個命題:
①若f(0)=0,則函數f(x)是奇函數;
②若f(-4)≠f(4),則函數f(x)不是偶函數;
③若f(0)<f(4),則函數f(x)是R上的增函數;
④若f(0)<f(4),則函數f(x)不是R上的減函數.
其中正確的命題有______.(寫出你認為正確的所有命題的序號)

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對于定義在R上的函數f(x),有如下四個命題:
①若f(0)=0,則函數f(x)是奇函數;
②若f(-4)≠f(4),則函數f(x)不是偶函數;
③若f(0)<f(4),則函數f(x)是R上的增函數;
④若f(0)<f(4),則函數f(x)不是R上的減函數.
其中正確的命題有    .(寫出你認為正確的所有命題的序號)

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一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題的選項中,只有一項符合)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

C

B

B

A

D

B

D

A

C

理D

文C

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分

13.(?∞,?2)    14.(理):15    文:(-1,0)∪(0,1)

15.2               16.①②③④

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(12分)

   (1)

             =……………………………………2分

             =………………………………………………4分

………………………………6分

得f(x)的減區間:………………8分

   (2)f(x平移后:

        …………………………………………10分

要使g(x)為偶函數,則

            100080

            18.(12分)

               (1)馬琳勝出有兩種情況,3:1或3:2

                    ………………………… 6分

               (2)

                   

            分布列:    3      4     5

                  P              ……………………10分

            E= ………………………………………………12分

            文科:前3次中獎的概率

            ……………………6分

            (2)在本次活動中未中獎的概率為

              (1-p)10…………………………………………………………8分

            恰在第10次中獎的概率為

            (1-p)9p………………………………………………………………10分

            ………………………………12分

            19.(12分)

            <tfoot id="ykem2"><input id="ykem2"></input></tfoot>

            EM是平行四邊形 …… 3分

            平面PAB ……5分

            (2)過Q做QF//PA  交AD于F

             QF⊥平面ABCD

            作FH⊥AC  H為垂足

            ∠QHF是Q―AC―D的平面角……8分

            設AF=x  則

            FD=2-x

            在Rt△QFH中,

            ……10分

            ∴Q為PD中點……12分

            解法2

            (1)如圖所示A(0,0,0)  B(1,0,0)C(1,1,0)D(0,2,0) p(0,0,1)

             M(0,1,……………………………………3分

            是平面PAB的法向量  

                故MC//平面PAB…………5分

            (2)設

            是平面QAC的法向量

            ………………………………9分

            為平面ACD的法向量,于是

            ∴Q為PD的中點…………………………………………12分

            20.經分析可知第n行有3n-2個數,                  理科        文科

            前n-1行有                    

            第n行的第1個數是                   2分        4分

            (1)第10行第10個數是127                      4分         7分

            (2)表中第37行、38行的第1個數分別為1927,2036

            所以2008是此表中的第37行

            第2008-1927+1=82個數                         8分         14分

            (3)不存在

            第n行第1個數是

             第n+2行最后一個數是 

                                 =

            這3行共有  (3n-2)+[3(n+1)-2]+[3(n+2)-2]

                      =9n+3  個數                                   10分

            這3行沒有數之和

                                      12分

            此方程無正整數解.

            21.(理科14分,文科12分)                                            理科 文科

            (1)P(0,b)  M(a,0) 沒N(xy) 由

                 由                  ②

            將②代入①得曲線C的軌跡方程為 y2 = 4x                              5分 6分

            (2)點F′(-1,0)  ,設直線ly = k (x+1) 代入y2 = 4x

            k2x2+2 (k2-2)x+k2=0

                                                         7分 8分

            設A(x1,y1) B(x2y2) D(x0,y0) 則

            故直線DE方程為

            令y=0 得   

            的取值范圍是(3,+∞)                                   10分 12分

            (3)設點Q的坐標為(-1,t),過點Q的切線為:yt = k (x+1)

            代入y2 = 4x   消去 x整理得ky2-4y+4t+4k=0                            12分

            △=16-16k (t+k)    令

            兩切線l1,l2 的斜率k1,k2是此方程的兩根

            k1?k2=-1    故l1l2                                          14分

            22.文科:依題意                         2分

                                                             4分

                      若f (x)在(-1,0)上是增函數,則在(-1,1)上

                      ∵的圖象是開口向下的拋物線                            6分

            解之得 t≥5                                                 12分

            理科:

            (1)

                                                    2分

            x        0      (0,)         (,1)    1

                           ―         0        +

                -                  -4                -3

            所以    是減函數

                    是增函數                                   4分

            的值域為[-4,-3]                              6分

            (2)

            ∵a≥1 當

            時  g (x)↓

              時  g (x)∈[g (1),g (0)]=[1-2a3a2,-2a]                8分

            任給x1∈[0,1]  f (x1) ∈[-4,-3]

            存在x0∈[0,1]  使得  g (x0) = f (x1)

            則:[1-2a3a2,-2a]=[-4,-3]                                 10分

            即 

            又a≥1  故a的取值范圍為[1,]                                

             

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