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已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞2x的解集為（-1，3）．
（1）若函數(shù)g（x）=x，f（x）在區(qū)間（-∞，

a

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）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，證明方程f（x）=2x³-1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，試討論|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要條件．

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞2x的解集為（-1，3）．
（1）若函數(shù)g（x）=x，f（x）在區(qū)間（-∞，）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，證明方程f（x）=2x³-1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，試討論|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要條件．