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= 的定義域為D,構造一個數列{xn}.方法如下:對于給定的定義域中的x1.令x2= g(x1).x3=g(x2).-.xn= g(xn-1).-在上述構造過程中.如果xi在定義域D中.構造數列的過程繼續下去,如果xi不在定義域中.則構造數列的過程停止. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出函數封閉的定義:若對于定義域D內的任意一個自變量x0,都有函數值f(x0)∈D,稱函數y=f(x)在D上封閉.
(1)若定義域D1=(0,1),判斷函數g(x)=2x-1是否在D1上封閉,并說明理由;
(2)若定義域D2=(1,5],是否存在實數a,使得函數f(x)=
5x-ax+2
在D2上封閉?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(3)利用(2)中函數,構造一個數列{xn},方法如下:對于給定的定義域D2=(1,5]中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述構造數列的過程中,如果xi(i=1,2,3,4…)在定義域中,構造數列的過程將繼續下去;如果xi不在定義域中,則構造數列的過程停止.
①如果可以用上述方法構造出一個無窮常數列{xn},求實數a的取值范圍.
②如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn},求實數a的取值范圍.

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給出函數封閉的定義:若對于定義域D內的任意一個自變量x0,都有函數值f(x0)∈D,稱函數y=f(x)在D上封閉.
(1)若定義域D1=(0,1),判斷函數g(x)=2x-1是否在D1上封閉,并說明理由;
(2)若定義域D2=(1,5],是否存在實數a,使得函數數學公式在D2上封閉?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(3)利用(2)中函數,構造一個數列{xn},方法如下:對于給定的定義域D2=(1,5]中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述構造數列的過程中,如果xi(i=1,2,3,4…)在定義域中,構造數列的過程將繼續下去;如果xi不在定義域中,則構造數列的過程停止.
①如果可以用上述方法構造出一個無窮常數列{xn},求實數a的取值范圍.
②如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn},求實數a的取值范圍.

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給出函數封閉的定義:若對于定義域D內的任意一個自變量x0,都有函數值f(x0)∈D,稱函數y=f(x)在D上封閉.
(1)若定義域D1=(0,1),判斷函數g(x)=2x-1是否在D1上封閉,并說明理由;
(2)若定義域D2=(1,5],是否存在實數a,使得函數f(x)=
5x-a
x+2
在D2上封閉?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(3)利用(2)中函數,構造一個數列{xn},方法如下:對于給定的定義域D2=(1,5]中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述構造數列的過程中,如果xi(i=1,2,3,4…)在定義域中,構造數列的過程將繼續下去;如果xi不在定義域中,則構造數列的過程停止.
①如果可以用上述方法構造出一個無窮常數列{xn},求實數a的取值范圍.
②如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn},求實數a的取值范圍.

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一,選擇題:           

 D C B CC,     CA BC B

二、填空題:

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   -26,14,65

三、解答題:

  16,   由已知得;所以解集:;

17, (1)由題意=1又a>0,所以a=1.

      (2)g(x)=,當時,,無遞增區間;當x<1時,,它的遞增區間是

    綜上知:的單調遞增區間是

18, (1)當0<t≤10時,

是增函數,且f(10)=240

當20<t≤40時,是減函數,且f(20)=240  所以,講課開始10分鐘,學生的注意力最集中,能持續10分鐘。(3)當0<t≤10時,令,則t=4  當20<t≤40時,令,則t≈28.57 

則學生注意力在180以上所持續的時間28.57-4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內將題講完。

19, (I)……1分

       根據題意,                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   (II)因為……7分

   (i)時,函數無最大值,

           不合題意,舍去.                                                                  …………11分

   (ii)時,根據題意得

          

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數,=3或4.                                                       …………14分

 

20. (1)當x∈[-1,0)時, f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).

當x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].

當x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].

故當x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時, f(x)的表達式為

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        <del id="kq8c0"></del>
      • f(x)=

        loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1].

        (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數,且為偶函數,∴f(x)的最大值就是當x∈[0,1]時f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數,

        ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4.

        當x∈[-1,1]時,由f(x)>

            得

        f(x)是以2為周期的周期函數,

        f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z

        21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4

        又8x f(x)4(x2+1) 對恒成立,∴a=c=2   f(x)=2(x+1)2

        (2)∵g(x)==,D={x?x-1  }

        X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,-,-1}

         

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